1 . 设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的最大值和最小值.

2 . 设是由满足下列条件的函数构成的集合：①方程有实根；②在定义域区间上可导，且满足.
(1)判断，是否是集合中的元素，并说明理由；
(2)设函数为集合中的任意一个元素，证明：对其定义域区间中的任意、，都有.

3 . 已知函数，及导函数，的定义域均为.若是奇函数，且，，则（       ）

A．	B．是偶函数
C．	D．

4 . 已知函数（）.
(1)求在区间上的最大值与最小值；
(2)当时，求证：.

5 . 已知直线恒在曲线的上方，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，其中为常数.
(1)过原点作图象的切线，求直线的方程；
(2)若，使成立，求的最小值.

7 . 已知，若关于的不等式有整数解，则的取值范围为______.

8 . 设函数，则（       ）

A．函数的单调递增区间为

B．函数有极小值且极小值为

C．若方程有两个不等实根，则实数的取值范围为

D．经过坐标原点的曲线的切线方程为

9 . 已知函数，其中是自然对数的底数.若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线与椭圆相切，与圆相交于两点，设为圆上任意一点，求的面积最大时直线的斜率．