导数及其应用练习题及答案-黑龙江高中数学期末-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 下列导数运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-25更新 | 722次组卷 | 20卷引用：黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 已知函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

或

B．

C．

或

D．

2024-03-24更新 | 721次组卷 | 9卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江齐齐哈尔·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

，

.
(1)证明：对

，

；
(2)若关于

的方程

有两个实根

，且

，证明：

.

2024-02-20更新 | 312次组卷 | 2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性由基本不等式比较大小

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知直线

分别与函数

和

的图像交于点

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 859次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江绥化·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若过点

可以作三条直线与曲线

相切，则实数

的取值范围是_________.

2024-01-13更新 | 894次组卷 | 3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

6 . 若函数

的导函数为

，且满足

，则

__________．

2024-01-13更新 | 1432次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，

，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 679次组卷 | 6卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的参数范围问题求抛物线上一点到定点的最值

名校

解题方法

范围问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知抛物线

，倾斜角为锐角

的直线过其焦点

并与抛物线交于两点

，下列正确的是（）

A．抛物线上的点到点的距离最小值为	B．三角形（为原点）面积最小值为
C．抛物线在点处的切线方程为	D．若，则

2024-01-10更新 | 276次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第二子共同体2024届高三上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·黑龙江鸡西·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，若关于

的方程

恰有6个不同实数根，则实数

的取值范围为__________.

2024-01-05更新 | 448次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·黑龙江大庆·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

10 . 设函数

，若不等式

有且只有三个整数解，则实数

的取值范围是__________.

2024-01-04更新 | 608次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试（二）数学试题

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