导数及其应用单选题练习题及答案-高中数学高一-较难-第4页-组卷网

22-23高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由函数的周期性求函数值比较函数值的大小关系

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 定义在

上的偶函数f（x）满足f（－x）＋f（x－2）＝0，当

时，

（已知

），则（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-29更新 | 1362次组卷 | 5卷引用：湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试题

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2021·河北石家庄·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由对称性求函数的解析式函数图象的应用函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

2 . 若

图象上存在两点

，

关于原点对称，则点对

称为函数

的“友情点对”（点对

与

视为同一个“友情点对”）若

恰有两个“友情点对”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 2356次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）余弦定理解三角形锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

3 . 在三棱锥

中，

平面

，

，且

．若

，则当三棱锥

的体积最大时，

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-20更新 | 683次组卷 | 6卷引用：专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】

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2024·陕西西安·一模

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

，若满足

，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 564次组卷 | 2卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高三上·江西南昌·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

平均变化率求曲线切线的斜率（倾斜角）斜率公式的应用

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

5 . 若函数

，

，则函数

在

上平均变化率的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-09更新 | 576次组卷 | 4卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）角度测量问题求线面角

名校

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，某人在垂直于水平地面

的墙面前的点

处进行射击训练，已知点

到墙面的距离为

，某目标点

沿墙面上的射线

移动，此人为了准确瞄准目标点

，需计算由点

观察点

的仰角

的大小，若

，则

的最大值是（）.（仰角

为直线

与平面

所成的角）

A．

B．

C．

D．

2021-09-26更新 | 1962次组卷 | 16卷引用：5.7 三角函数的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）

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22-23高一下·北京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式求函数零点或方程根的个数

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

7 . 法国数学家傅里叶用三角函数诠释美妙音乐．代表任何周期性声音和震动的函数表达式都是形如

的简单正弦型函数之和，这些正弦型函数各项的频率是最低频率的正整数倍（频率是指单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量）．其中频率最低的一项所代表的声音称为第一泛音，第二泛音的频率是第一泛音的2倍，第三泛音的频率是第一泛音的3倍……例如，某小提琴演奏时发出声音对应的震动模型可以用如下函数表达：