单选题练习题及答案-高中数学高二-第8页-组卷网

2019·河北石家庄·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合思想分类与整合思想

1 . 已知函数

，其中

为自然对数的底数，则对于函数

有下列四个命题：
命题1存在实数

，使得函数

没有零点；
命题2存在实数

，使得函数

有2个零点；
命题3存在实数

，使得函数

有4个零点；
命题4存在实数

，使得函数

有6个零点；
其中真命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-12-05更新 | 1067次组卷 | 7卷引用：【市级联考】河北省石家庄市2019届高三3月教学质量检测理科数学试题

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19-20高二下·安徽黄山·期中

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

满足

，且当

时，

成立，若

，

，则

，

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-04更新 | 1860次组卷 | 34卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题

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2019·辽宁葫芦岛·二模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数.

（

为自然对数的底数），

.若存在实数

，使得

，且

，则实数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．1

2021-12-04更新 | 2486次组卷 | 10卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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18-19高二下·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如果函数

的导函数

的图象如图所示，则以下关于函数

的判断：
①在区间

内单调递增；
②在区间

内单调递减；
③在区间

内单调递增；
④

是极小值点；
⑤

是极大值点.
其中不正确的是（）

A．③⑤

B．②③

C．①④⑤

D．①②④

2021-12-01更新 | 1189次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

单调递减

B．当

时，

在

处的切线为

轴

C．当

时，

在

存在唯一极小值点

，且

D．对任意

，

在

一定存在零点

2021-11-25更新 | 908次组卷 | 7卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题

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19-20高三·吉林长春·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题

6 . 已知函数

，若当

时，

有解，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-13更新 | 2216次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市2019-2020学年上学期高三数学（理）试题

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2022·云南大理·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由不等式的性质比较数（式）大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知

，

，且

，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-12更新 | 1222次组卷 | 11卷引用：新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题

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19-20高三上·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-04更新 | 1743次组卷 | 16卷引用：安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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2020·江西南昌·三模

单选题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知直线

分别与函数

和

的图象交于点

、

，现给出下述结论：①

；②

；③

；④

，则其中正确的结论个数是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2021-10-28更新 | 1782次组卷 | 7卷引用：江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题

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2022·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

10 . 已知

若

，则

的最大值是( )

A．

B．

C．

D．

2021-10-25更新 | 1956次组卷 | 9卷引用：人教B版(2019) 选修第三册名师精选学业水平综合性测试卷

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