1 . 已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值．
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名校
2 . 求下列函数的导数.
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2023-01-07更新
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967次组卷
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3卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（理）
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)若函数在
上是单调函数，求实数
的取值范围；
(2)当
时，
为在
上的零点，求证：
.
(1)若函数
在上是单调函数，求实数的取值范围；(2)当
时，为在上的零点，求证：.
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2023-01-06更新
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527次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市2020届高三年级高考适应性考试（四诊）理科数学试题
4 . 已知函数
.
(1)若
，其中
，若单调递增，求a的取值范围？
(2)当
时，其中
，求的最小值
.
.(1)若
，其中，若单调递增，求a的取值范围？(2)当
时，其中，求的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求证：图象关于点
中心对称；
(2)定义
，其中
且
，求
；
(3)对于（2）中的，求证：对于任意都有
.
.(1)求证：
图象关于点中心对称；(2)定义
，其中且，求；(3)对于（2）中的
，求证：对于任意都有.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
在
上为增函数．且
，
．
(1)求
的值；
(2)若
在函数是单调函数，求m的取值范围．
在上为增函数．且，．(1)求
的值；(2)若
在函数是单调函数，求m的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45°，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
的图象在点处的切线的倾斜角为45°，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求m的取值范围；(3)求证：
．
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2023-01-04更新
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361次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（文科）
名校
解题方法
8 . 已知数列
的前n项和为，函数
（其中p、q均为常数，且
），当
时，函数取得极小值、点
均在函数
的图象上．
(1)求
的值；
(2)求数列的通项公式．
的前n项和为，函数（其中p、q均为常数，且），当时，函数取得极小值、点均在函数的图象上．(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式．
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名校
9 . 设函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)
时， 若
， 求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)
时， 若， 求证：.
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2023-01-03更新
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551次组卷
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3卷引用：2020届四川省成都七中高三二诊数学模拟（理科）试题
12-13高二上·广东梅州·期末
名校
10 . 已知函数
(1)求这个函数的导数
；
(2)求这个函数在
处的切线方程.
(1)求这个函数的导数
；(2)求这个函数在
处的切线方程.
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2023-01-02更新
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414次组卷
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11卷引用：2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试文科数学
（已下线）2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试文科数学广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二（英才班）下学期4月线上月考数学试题吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高三第一次月考数学（文）试题（已下线）专题6.1 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题22 导数的概念及其意义、导数的运算-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题5.1 导数的概念及其意义、导数的运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省肇东市第四中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省达州市高级中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
