导数及其应用多选题练习题及答案-湖北高中数学高二-第4页-组卷网

23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．若过点

可以作曲线

的两条切线，则

B．若

在

上恒成立，则实数

的取值范围为

C．若

在

上恒成立，则

D．若函数

有且只有一个零点，则实数

的范围为

2024-02-27更新 | 1166次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷

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23-24高二下·福建莆田·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知

为函数

的导函数，当

时，有

恒成立，则下列不等式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 2358次组卷 | 9卷引用：湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高二上·浙江绍兴·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断函数周期性的应用简单复合函数的导数基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用基本不等式求最值或值域

3 . 设定义在R上的可导函数

和

满足

，

为奇函数，且

. 则下列选项中正确的有（）

A．

为偶函数

B．

为周期函数

C．

存在最大值且最大值为

D．

2024-02-04更新 | 1413次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二上·浙江宁波·期末

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则简单复合函数的导数

4 . 下列函数的导数计算正确的是（）

A．若函数

，则

B．若函数

（

且

），则

C．若函数

，则

（e是自然对数的底数）

D．若函数

，则

2024-01-26更新 | 624次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 下列函数在定义域上为增函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-18更新 | 1198次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

与

有两个不同的交点，交点坐标分别为

，

，下列说法正确的有（）

A．

在

上单调递减，在

上单调递增

B．

的取值范围为

C．

D．

2024-01-11更新 | 339次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知

是自然对数的底数，函数

的定义域为

，

是

的导函数，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 1066次组卷 | 5卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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22-23高二下·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 函数

有两个极值点

，则下列结论正确的是（）

A．若，则有3个零点	B．过上任一点至少可作两条直线与相切
C．若，则只有一个零点	D．

2023-10-20更新 | 147次组卷 | 1卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，

为

的导函数，则下列说法正确的是（）

A．函数

的极小值为1

B．函数

在

上单调递增

C．

，使得

D．若

恒成立，则整数

的最小值为2

2023-10-18更新 | 391次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知定义在上的函数满足，在下列不等关系中，一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-02更新 | 417次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题

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