导数及其应用多选题练习题及答案-湖北高中数学高二-第5页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

1 . 下列求导运算正确的是（）

A．	B．，则
C．	D．

2023-10-02更新 | 492次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题

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2023·河北秦皇岛·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用对数函数的性质综合解题用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

恒成立

B．

只有一个零点

C．

在

处得到极大值

D．

是

上的增函数

2023-09-28更新 | 448次组卷 | 2卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试卷

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22-23高二下·湖北恩施·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．曲线

在

处的切线方程为

B．

的单调递增区间为

C．

的极小值为

D．方程

有两个不同的解

2023-09-27更新 | 320次组卷 | 3卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·山西运城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

4 . 已知函数

的图像为曲线C，下列说法正确的有（）

A．

，

都有两个极值点

B．

，

都有零点

C．

，曲线C都有对称中心

D．

，使得曲线C有对称轴

2023-09-07更新 | 299次组卷 | 2卷引用：湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·山东济宁·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

的极小值点为

B．函数

在

上单调递减

C．函数

在

上有

个零点

D．函数

在原点处的切线方程为

2023-09-05更新 | 324次组卷 | 2卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷变式题6-10

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23-24高三上·广东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知

，

.若存在

，

，使得

成立，则下列结论中正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．不存在，使得成立	D．恒成立，则

2023-09-02更新 | 617次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

是自然对数的底数，则（）

A．

B．若

，则

C．

的最大值为

D．若关于

的不等式

有正整数解，则

2023-08-02更新 | 381次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

8 . 已知函数

在

时的极值为

，则函数

的单调递增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-16更新 | 213次组卷 | 1卷引用：湖北省问津教育联合体2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题

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22-23高二下·广东清远·期末

多选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知

为函数

的导函数，若函数

的图象大致如图所示，则（）

A．

有

个极值点

B．

是

的极大值点

C．

是

的极大值点

D．

在

上单调递增

2023-07-07更新 | 2218次组卷 | 11卷引用：湖北省十堰市郧阳区第二中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试题

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22-23高二下·湖北武汉·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明不等式

10 . 下列不等式中成立的有（）

A．

B．当

时，

C．当

且

时，

D．当

时，

2023-07-06更新 | 288次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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