导数及其应用练习题及答案-2023年安徽高中数学-特供-第3页-组卷网

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解析

| 共计 500 道试题

22-23高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，

．
(1)当

时，证明：

在

上恒成立；
(2)若

有2个零点，求a的取值范围．

2023-03-23更新 | 2967次组卷 | 12卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若

存在唯一的零点

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 20852次组卷 | 102卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知函数

与函数

存在一条过原点的公共切线，则

__________.

2023-02-25更新 | 2873次组卷 | 10卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则实数a的值为（）

A．－4

B．－3

C．4

D．3

2023-05-12更新 | 2742次组卷 | 18卷引用：安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高二下学期学科教学评价数学试卷

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2023·广东佛山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知曲线

与曲线

（

）相交，且在交点处有相同的切线，则

______.

2023-11-20更新 | 2594次组卷 | 7卷引用：安徽省安庆市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

6 . 设

是函数

的一个极值点，曲线

在

处的切线斜率为8.
(1)求

的单调区间；
(2)若

在闭区间

上的最大值为10，求

的值.

2023-03-19更新 | 2831次组卷 | 15卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间
(2)讨论

的单调性；
(3)当

时，证明

2024-02-12更新 | 2478次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市中锐学校2024届高三上学期期末数学试题

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2023·贵州贵阳·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的加减法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 函数

在点

处的切线方程为____________．

2023-02-19更新 | 2627次组卷 | 11卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题

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2023·河北唐山·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数奇偶性解不等式由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

,则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-09更新 | 3035次组卷 | 11卷引用：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次段考数学模拟试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

10 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2297次组卷 | 146卷引用：安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷

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