导数及其应用练习题及答案-2023年安徽高中数学-特供-第5页-组卷网

2023·湖北·二模

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．以下说法正确的是（）

A．若

在

处取得极值，则函数在

上单调递增

B．若

恒成立，则

C．若

仅有两个零点，则

D．若

仅有1个零点，则

2023-03-31更新 | 2315次组卷 | 8卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题

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22-23高三上·河北张家口·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知直线

是函数

与函数

的公切线，若

是直线

与函数

相切的切点，则

____________．

2023-01-05更新 | 2188次组卷 | 10卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

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21-22高三上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

3 . 已知函数

，

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)讨论

的单调性．

2023-03-27更新 | 2171次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市六校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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2023·安徽·一模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-08更新 | 2080次组卷 | 8卷引用：安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数直线的一般式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程

5 . 如图，函数

的图象在点

处的切线是

，则

（）

A．

B．

C．2

D．1

2023-09-12更新 | 1956次组卷 | 29卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 若实数a，b，

，且满足

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．c>b>a

B．b>a>c

C．a>b>c

D．b>c>a

2023-04-06更新 | 2091次组卷 | 7卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷

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2023·广东汕头·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用导数的运算法则函数（导函数）图像与极值点的关系函数新定义

7 . 给出定义：设

是函数

的导函数，

是函数

的导函数.若方程

有实数解

，则称

为函数

的“拐点”.经研究发现所有的三次函数

都有“拐点”，且该“拐点”也是函数

的图象的对称中心.若函数

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 2118次组卷 | 9卷引用：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期月考数学测试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)若

，求a的取值范围．

2023-04-26更新 | 2168次组卷 | 6卷引用：安徽省2023届4月模拟数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

9 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1745次组卷 | 57卷引用：安徽省池州市贵池区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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10-11高二下·浙江嘉兴·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若函数

在区间

上不单调，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．不存在这样的实数k

2023-03-06更新 | 2067次组卷 | 29卷引用：安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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