导数及其应用练习题及答案-2023年安徽高中数学-特供-第6页-组卷网

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解析

| 共计 500 道试题

2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 曲线

在点（1，2）处的切线方程为______________．

2017-08-07更新 | 19910次组卷 | 84卷引用：安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题

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2023·安徽合肥·一模

多选题 | 困难(0.15) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

是偶函数，且

．当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．

是奇函数

B．

在区间

上有且只有一个零点

C．

在

上单调递增

D．

区间

上有且只有一个极值点

2023-02-16更新 | 1886次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

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22-23高二下·山东潍坊·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式求某点处的导数值

名校

3 . 已知函数

的导函数为

，若

，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-05-18更新 | 1823次组卷 | 16卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷

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17-18高三上·内蒙古巴彦淖尔·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
（1）若

，求a的值；
（2）设m为整数，且对于任意正整数n，

，求m的最小值．

2017-08-07更新 | 14496次组卷 | 31卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2024届高三第二次质检考试数学试题

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22-23高三上·江苏·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

有两个零点

，求

的范围，并证明

2023-01-16更新 | 1797次组卷 | 9卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3535次组卷 | 38卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·安徽·一模

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，则（）

A．

是奇函数

B．

的单调递增区间为

和

C．

的最大值为

D．

的极值点为

2023-03-08更新 | 1732次组卷 | 6卷引用：安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题

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2023·安徽合肥·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则已知直线平行求参数

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围利用导数值求参数值

8 . 函数

在点

处的切线与直线

平行，则实数

______．

2023-02-16更新 | 1726次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

．
(1)若

，讨论

的单调性．
(2)已知关于

的方程

恰有

个不同的正实数根

．
（i）求

的取值范围；
（ii）求证：

．

2023-10-11更新 | 1649次组卷 | 10卷引用：安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期学情调研与诊断(三)数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的单调递增区间是（）

A．

和

B．

C．

D．

2023-04-02更新 | 1642次组卷 | 9卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期阶段性测试（三）数学试题

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