导数及其应用练习题及答案-2023年高中数学-特供-第9页-组卷网

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解析

| 共计 3377 道试题

2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33806次组卷 | 112卷引用：考向09 函数的图像（重点）

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2023·广东·二模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知

，

，则（参考数据：

）（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-27更新 | 2857次组卷 | 8卷引用：广东省2023届高三二模数学试题

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2023·山东菏泽·一模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 定义在实数集

上的函数

，如果

，使得

，则称

为函数

的不动点.给定函数

，

，已知函数

，

在

上均存在唯一不动点，分别记为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 2919次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若

存在唯一的零点

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 20852次组卷 | 102卷引用：专题03 导数选填题

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2023·广东肇庆·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

解题方法

弦长问题面积问题

5 . 设抛物线方程为

，过点

的直线

分别与抛物线相切于

两点，且点

在

轴下方，点

在

轴上方.
(1)当点

的坐标为

时，求

；
(2)点

在抛物线上，且在

轴下方，直线

交

轴于点

.直线

交

轴于点

，且

.若

的重心在

轴上，求

的取值范围.

2023-01-10更新 | 2931次组卷 | 6卷引用：广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题

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2023·河北石家庄·一模

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数新定义

名校

6 . 定义：对于定义在区间

上的函数

和正数

，若存在正数

，使得不等式

对任意

恒成立，则称函数

在区间

上满足

阶李普希兹条件，则下列说法正确的有（）

A．函数

在

上满足

阶李普希兹条件.

B．若函数

在

上满足一阶李普希兹条件，则

的最小值为2.

C．若函数

在

上满足

的一阶李普希兹条件，且方程

在区间

上有解

，则

是方程

在区间

上的唯一解.

D．若函数

在

上满足

的一阶李普希兹条件，且

，则存在满足条件的函数

，存在

，使得

2023-04-08更新 | 2934次组卷 | 11卷引用：河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数解决双变量问题

7 . 已知函数

有两个零点.
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）设x₁，x₂是

的两个零点，证明：

2016-12-04更新 | 31522次组卷 | 32卷引用：专题04 导数解答题

（已下线）专题04 导数解答题（已下线）倒数第10天导数及其应用辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题 2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月19日导数与其他知识的综合问题(解答题)【理科】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【讲】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题十四导数在函数研究中的应用教学案（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】（已下线）2-11-3 导数的综合应用（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）智能测评与辅导[理]-函数与方程 2020届天津市南开中学高三第一学期数学统练八试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）极值点偏移专题01极值点偏移概念（已下线）专题05 导数与函数的零点问题第一篇热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）高中数学解题兵法第七十八讲导数法（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题26 含参不等式的存在性与恒成立问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国1卷参考版）四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月中评估（理科）数学试题（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2专题35导数及其应用解答题(第二部分)

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 已知