导数及其应用练习题及答案-2023年高中数学-特供-第8页-组卷网

2023·山东潍坊·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

.

2023-02-22更新 | 3089次组卷 | 11卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，

．
(1)当

时，证明：

在

上恒成立；
(2)若

有2个零点，求a的取值范围．

2023-03-23更新 | 2968次组卷 | 12卷引用：河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

3 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 23722次组卷 | 50卷引用：专题03 导数选填题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖北武汉·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

，其中

．
(1)证明：

恒有唯一零点；
(2)记（1）中的零点为

，当

时，证明：

图像上存在关于点

对称的两点．

2023-04-13更新 | 2986次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·山东菏泽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

在定义域内单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 3031次组卷 | 14卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)设函数

，若对于任意

，都有

，求

的取值范围.

2023-02-19更新 | 2991次组卷 | 13卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·广东广州·一模

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 若正实数a，b满足

，且

，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 6290次组卷 | 13卷引用：2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17870次组卷 | 113卷引用：第04讲利用导数研究不等式恒成立问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东深圳·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，函数

恰有两个零点.
（i）求m的取值范围；
（ii）证明:

.

2023-04-20更新 | 2992次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·浙江杭州·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

在点

处的切线方程为l：

，若对任意

，都有

成立，则

______．

2023-04-06更新 | 2987次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷