1 . 黎曼函数是由德国数学家黎曼发现提出的特殊函数，它在高等数学中被广泛应用．定义在上的黎曼函数，关于黎曼函数（），下列说法正确的是（       ）

A．的解集为	B．的值域为
C．为偶函数	D．

2 . 将水注入不同形状的玻璃容器中，从空瓶到注满为止，如图所示（设单位时间内进水量相同），在每个容器下方给出的图像中，能正确反映该容器中水面的高度随时间变化规律的是（       ）.

A．	B．
C．	D．

3 . 对平面向量，定义.
(1)设，求；
(2)设，，，，，点是平面内的动点，其中是整数.
（ⅰ）记，，，，的最大值为，直接写出的最小值及当取最小值时，点的坐标.
（ⅱ）记.求的最小值及相应的点的坐标.

4 . （1）结合函数单调性的定义，证明函数在区间上为严格增函数；
（2）某国际标准足球场长105m，宽68m，球门AB宽7.32m．当足球运动员M沿边路带球突破时，距底线CA多远处射门，对球门所张的角最大？（精确到1米）

5 . 已知函数，则（       ）

A．在上单调递减

B．

C．若函数有零点，则

D．可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示，且

6 . 2022年北京冬奥会期间，小明对火炬（图22-1）产生了浓厚的兴趣，于是准备动手制作一个简易火炬（图22-2）.通过思考，小明初步设计了一个平面图，如图22-3所示，其中为直角梯形，且，，，，，曲线是以C为圆心的四分之一圆弧，为直角三角形，，将平面图形以所在直线为轴，旋转一周形成的几何体即为小明设计的简易火炬.
          
(1)求该简易火炬的体积；
(2)小明准备将矩形（如图22-3所示，该矩形内接于图形，M在弧上，N在线段上，与重合）旋转所形成的几何体都用来安放燃料，设，
①请用表示燃料的体积V；
②若火炬燃烧时间t和燃料体积V满足关系，请计算这个简易火炬燃烧的最长时间.

7 . 定义函数迭代：





已知，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．幂函数的图像过点，则

B．函数的定义域为，则的定义域为

C．，是奇函数，是偶函数，则

D．关于的方程与的根分别为，，则

9 . 已知、两地相距，以为直径作一个半圆，在半圆上取一点，连接、，在三角形内种草（如图），、分别为弧、弧的中点，在三角形、三角形上种花，其余是空地．设花坛的面积为，草坪的面积为，取．

(1)用及表示和；
(2)求的最小值．

10 . 设函数在定义域上的导数值均存在，其导函数为，关于这两个函数的图象，有如下两个命题：
命题：若的图象关于直线对称，则的图象也关于直线对称；
命题：若是减函数，且其图象向右方无限延伸时会与轴无限趋近，则函数是增函数，且其图象向右方无限延伸时也会存在一条平行或重合于轴的直线，使得的图象与无限趋近.
下列判断正确的是（       ）

A．和都是真命题	B．和都是假命题
C．是真命题，是假命题	D．是假命题，是真命题