1 . 关于函数及其导函数，下列说法正确的是（     ）

A．若，则

B．若，则

C．若函数为奇函数，则

D．若，则

2 . 设，利用函数单调性比大小，可得（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)求函数的值域；
(2)设，若，恒成立，求时t的最大值.

4 . 已知函数的定义域是R，的导函数为，且，，若为偶函数，则下列说法中错误的是（       ）

A．

B．

C．若存在使在上严格增，在上严格减，则2024是的极小值点

D．若为偶函数，则满足题意的唯一，不唯一

5 . 已知函数和的定义域分别是A和B，若函数和同时满足下列两个条件：
①对任意的，都有或对任意的，都有；
②存在，使得．
则称和互为“依偎函数”，记作，其中，叫做“依偎点”．
(1)是否存在有无数个“依偎点”？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由；
(2)若函数，，是否存在k，使得如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由；
(3)求证：，其中．

6 . 函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．关系不确定

7 . 设，我们常用来表示不超过的最大整数.如：.
(1)求证：；
(2)解方程：；
(3)已知，若对，使不等式成立，求实数的取值范围.

8 . 定义：如果在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，那么称为A，B两点间的曼哈顿距离．
(1)已知点，分别在直线，上，点与点，的曼哈顿距离分别为，，求和的最小值；
(2)已知点N是直线上的动点，点与点N的曼哈顿距离的最小值记为，求的最大值；
(3)已知点，点（k，m，，e是自然对数的底），当时，的最大值为，求的最小值．

9 . 已知函数满足：，，，，，则（     ）

A．为奇函数	B．
C．方程有三个实根	D．在上单调递增

10 . 一粒子在平面上运动的轨迹为抛物线的一部分，在该平面上建立直角坐标系后，该粒子的运动轨迹如图所示.在时刻，粒子从点出发，沿着轨迹曲线运动到，再沿着轨迹曲线途经点运动到，之后便沿着轨迹曲线在，两点之间循环往复运动.设该粒子在时刻的位置对应点，则坐标，随时间变化的图象可能是（     ）

   

A．

B．

C．

D．