解题方法
1 . 已知函数是上的奇函数,且过点,对于一切正实数,都有. 当时,恒成立,则( )
A. |
B.在上是单调函数 |
C.有三个零点 |
D.当时, |
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2 . 设,y是不超过x的最大整数,且记,当时,的位数记为例如:,,.
(1)当时,记由函数的图象,直线,以及x轴围成的平面图形的面积为,求,及;
(2)是否存在正数M,对,,若存在,请确定一个M的值,若不存在,请说明理由;
(3)当,时,证明:.
(1)当时,记由函数的图象,直线,以及x轴围成的平面图形的面积为,求,及;
(2)是否存在正数M,对,,若存在,请确定一个M的值,若不存在,请说明理由;
(3)当,时,证明:.
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名校
3 . 函数满足:当时,,是奇函数.记关于的方程的根为,若,则的值可以为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-04-03更新
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998次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题
4 . 定义在上的函数,对,均有,当时,,令,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 设函数的定义域为,且满足如下性质:(i)若将的图象向左平移2个单位,则所得的图象关于轴对称,(ii)若将图象上的所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,再向左平移个单位,则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论:
①;
②;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①;
②;
③;
④.
其中所有正确结论的序号是
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2024-01-04更新
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627次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数的定义域为,给定区间,若存在,使得,则称函数为区间上的“均值函数”,为函数的“均值点”.
(1)试判断函数是否为区间上的“均值函数”,如果是,请求出其“均值点”;如果不是,请说明理由;
(2)已知函数是区间上的“均值函数”,求实数的取值范围;
(3)若函数(常数)是区间上的“均值函数”,且为其“均值点”.将区间任意划分成()份,设分点的横坐标从小到大依次为,记,,.再将区间等分成()份,设等分点的横坐标从小到大依次为,记.求使得的最小整数的值.
(1)试判断函数是否为区间上的“均值函数”,如果是,请求出其“均值点”;如果不是,请说明理由;
(2)已知函数是区间上的“均值函数”,求实数的取值范围;
(3)若函数(常数)是区间上的“均值函数”,且为其“均值点”.将区间任意划分成()份,设分点的横坐标从小到大依次为,记,,.再将区间等分成()份,设等分点的横坐标从小到大依次为,记.求使得的最小整数的值.
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2023-12-14更新
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483次组卷
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4卷引用:上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题03 函数(三大类型题)15区新题速递广东省广州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数图象上的点均满足 对有成立,则( )
A. | B.的极值点为 |
C. | D. |
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2023-11-02更新
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1060次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数图象上的点都满足,则下列说法中正确的有( )
A. |
B.若直线与函数的图象有三个交点,且满足,则直线的斜率为. |
C.若函数在处取极小值,则. |
D.存在四个顶点都在函数的图象上的正方形,且这样的正方形有两个. |
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名校
9 . 设,当时,规定,如,.则( )
A. |
B. |
C.设函数的值域为M,则M的子集个数为32 |
D. |
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2023-03-26更新
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1112次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题(已下线)模块六 专题8 易错题目重组卷(重庆卷)山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(二)数学试题
10 . 若定义在区间上的函数满足:存在常数,使得对任意的,都有成立,则称为一个有界变差函数,并将满足条件的的最小值称为的全变差.
(1)判断函数,和(为有理数集)是否为有界变差函数;(无需说明理由)
(2)求函数的全变差;
(3)证明:函数是上的有界变差函数.
(1)判断函数,和(为有理数集)是否为有界变差函数;(无需说明理由)
(2)求函数的全变差;
(3)证明:函数是上的有界变差函数.
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