1 . 已知定义域为的减函数满足，且，则不等式的解集为___________.

2 . 已知函数为奇函数，.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性；
(3)若恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知定义域为R的函数在上单调递减，且是偶函数，不等式对任意的恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．[-1，1]

C．

D．[-1，0]

4 . 已知定义在上的函数满足，均有，则不等式的解集为___________.

5 . 已知函数
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断函数在区间上的单调性（不必写出过程），并解不等式

6 . 已知函数满足：当时，，当时；当时，（，且）.若函数的图象上关于原点对称的点至少有3对，则（       ）

A．为周期函数

B．的值域为

C．实数的取值范围为

D．实数的取值范围为

7 . 已知是定义在上的奇函数，满足，下列说法：
①的图象关于对称；
②的图象关于对称；
③在内至少有个零点；
④若在上单调递增，则它在上也是单调递增．
其中正确的是（       ）

A．①④

B．②③

C．②③④

D．①③④

8 . 设，已知函数.
（1）若是奇函数，求的值；
（2）当时，证明：；
（3）设，若实数满足，证明：.

9 . 函数满足，当时都有，且对任意的，不等式恒成立．则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：


①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____.