1 . 已知函数．
(1)填写下表，在给出的坐标系中画出函数图像（不写过程，直接画图）：

	－1	0		2	3
			1

(2)观察图像，函数的图像关于_________对称，用数学符号表示为_________．
(3)写出函数的图像关于直线成轴对称图形的充要条件，并证明．

2 . 函数在是减函数，且，则下列选项错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数．
(1)若，求与值；
(2)由（1）的计算结果猜想函数在时满足什么性质，并证明你的猜想；
(3)证明：在区间上单调递增，在区间上单调递减．

4 . 下列结论正确的是（       ）

A．若是从A到B的函数，则集合B是函数的值域

B．已知M是一个区间，存在，且，使得，则在M上递增

C．已知函数的定义域是R，对任意，都有，则是奇函数

D．若函数是偶函数，且在上递增，则在上递增

5 . 形如的函数的图象很像两个“丿”，人们习惯称此类函数为“两撇函数”．它具有如下性质：① 该函数为奇函数；② 该函数在上单调递增．
(1)当时，请举例说明在上不是增函数；
(2)已知，设．若，，使得，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数满足如下条件：①对任意，；②；③对任意，，总有.
(1)写出一个符合上述条件的函数（写出即可，无需证明）；
(2)证明：满足题干条件的函数在上单调递增；
(3)①证明：对任意的，，其中；
②证明：对任意的，都有.

7 . 已知函数的定义域为，且，则当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．函数是奇函数又为上的增函数

B．函数，则

C．若函数且，则

D．若函数，则

8 . 已知函数的图像过点．
(1)求函数的解析式并直接写出函数的定义域和值域；
(2)求的值并指出函数的对称中心；
(3)用单调性定义证明：函数在区间上是减函数；
(4)求函数在上的最值；
(5)若把函数定义在集合上，使它的值域是，直接写出集合．

9 . 下列结论正确的是（       ）

A．若的定义域为，且，则必不为奇函数

B．若的定义域为，则函数必为奇函数

C．若的定义域为，且，则必不为减函数

D．若，均为定义在上的增函数，则必为增函数

10 . 已知、是定义在上的函数，且在上是严格增函数，设满足，且对于中的任意两个相异的实数、，恒有．
(1)求证：在上是严格增函数；
(2)设，，，求证：．