1 . 若函数满足，且的定义域为，已知，当时，，求：
(1)的奇偶性；
(2)的单调性.

2 . 已知函数定义域为，下列论断：
①若对任意实数，存在实数，使得，且，则是偶函数．
②若对任意实数，存在实数，使得，且，则是增函数．
③常数，若对任意实数，存在实数，使得，且，则是周期函数．
其中正确的论断的个数是（       ）．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3 . 已知定义在R上的函数对任意，都有成立且满足（其中a为常数），关于x的方程：的解的情况．下面判断正确的是（       ）

A．存在常数a，使得该方程无实数解	B．对任意常数a，方程均有且仅有1解
C．存在常数a，使得该方程有无数解	D．对任意常数a，方程解的个数大于2

4 . 若函数的定义域为，且对任意，恒成立，则称函数为“同步”函数．已知是“同步”函数，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，设的图象为曲线，则（       ）

A．曲线是中心对称图形

B．曲线是轴对称图形

C．在上为增函数

D．在上为减函数

6 . 已知函数的定义域，若，则（       ）

A．

B．是奇函数

C．若时恒有，则在上单调递减

D．若，则

7 . 以下命题中是真命题的有（       ）

A．若定义在上的函数在是增函数，在也是增函数，则在为增函数

B．若函数是定义在上的单调递增函数，则一定在上单调递增

C．函数，则直线与的图像有1个交点

D．，都有函数在上是单调函数

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．若函数，则

B．若函数在和是减函数，则在是单调减函数

C．已知，其中a，b为常数，若，则4042

D．若实数，满足且，则的取值范围是

9 . 已知指数函数，且的图象过点，.
(1)若，求的取值范围；
(2)判断在上的单调性；
(3)设，试比较的大小，并将它们按从小到大的顺序排起来.

10 . 已知函数，其中常数，则以下说法正确的是（       ）

A．在上的最小值为

B．在上的最小值为

C．若函数在上不单调，则

D．当时，若有四个实根，则