1 . 已知函数存在极值点，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 对于函数，，若存在，使得，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点．
(1)判断函数是否为不动点函数，并说明理由；
(2)若函数在区间上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点，求实数b的取值范围．

3 . 已知函数，当时，的最小值为．
(1)求；
(2)若，求a的值及此时的最大值．

4 . 当时，不等式恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数在 上的最小值为1，则正实数的值为_________.

6 . 已知函数，且满足.
(1)求实数的值；
(2)若函数的图像与直线的图像只有一个交点，求的取值范围；
(3)若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知为函数图象上一动点，则的最大值为_________．

8 . 已知函数，在,上有最大值1和最小值0．设．（其中为自然对数的底数）
(1)求，的值；
(2)若不等式在,上有解，求实数的取值范围；
(3)若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)若，的最小值为0，求非零实数a的值；
(2)若，恒成立，求实数a的取值范围.

10 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是区间上的“阶自伴函数”．
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数”？并说明理由：
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围．