1 . 已知函数在上的最大值为，在上的最大值为，若，则实数的取值范围是______．

2 . 已知，且，则的最大值为______.

3 . 函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意的，都有，则的取值范围是______.

4 . 已知为函数图象上一动点，则的最大值为_________．

6 . 如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，球的半径，，分别为圆柱上、下底面的圆心，O为球心，为底面圆的一条直径，若为球面和圆柱侧面的交线上一动点，线段与的和为，则的取值范围为________．

   

7 . 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．（1）写出函数的一个“保值”区间为_________；（2）若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围为_________．

8 . 已知函数（是自然对数的底数），对任意的，存在，有，则的取值范围为__________.

9 . 已知同一平面内的单位向量，，，则的取值范围是________.

10 . 设函数，对于任意的实数a，b，总存在，使得成立，则实数t的取值范围是________.