反函数的性质应用练习题及答案-2023年高中数学-第2页-组卷网

22-23高三下·浙江·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数二倍角的正切公式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知曲线

与

的两条公切线的夹角正切值为

，则

________．

2023-02-17更新 | 955次组卷 | 1卷引用：浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1383次组卷 | 15卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期期初检测数学试题

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22-23高三上·浙江杭州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

3 . 直线

，

为曲线

与

的两条公切线．

从左往右依次交

与

于

点、

点；

从左往右依次交

与

于

点、

点，且

点位于

点左侧，

点位于

点左侧．设坐标原点为

，

与

交于点

．则下列说法中正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-09更新 | 752次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题

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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用反函数的性质应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 定义在

上的函数

，若满足下面某一个条件时，

必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: _________.
（1）

是偶函数;
（2）存在实数

，

在

上单调递增，在

上单调递减；
（3）存在非零实数

，

，使得对任意实数

;
（4）对任意实数

，均有

.

2023-01-29更新 | 331次组卷 | 4卷引用：5.4 反函数-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）

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2023·河北衡水·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

5 . 直线

、

为曲线

与

的两条公切线.

从左往右依次交

与

于A点、B点；

从左往右依次交

与

于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，

与

交于点P.则下列说法中正确的有（）.

A．	B．
C．	D．

2023-01-03更新 | 3453次组卷 | 4卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题

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22-23高一上·辽宁大连·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用反函数的性质应用判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

6 . 已知函数

，

的零点分别为

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-30更新 | 1021次组卷 | 2卷引用：四川省自贡市蜀光中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·贵州铜仁·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求指数函数解析式反函数的性质应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究双变量问题

解题方法

利用导数证明不等式劣构性试题

7 . 已知指数函数

经过点

.求：
(1)若函数

的图象与

的图象关于直线

对称，且与直线

相切，求

的值；
(2)对于实数

，

，且

，①

；②

.
在两个结论中任选一个，并证明.（注：如果选择多个结论分别证明，按第一个计分）

2022-12-16更新 | 926次组卷 | 4卷引用：技巧04 结构不良问题解题策略（精讲精练）-1

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22-23高三上·山东滨州·期中

单选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

8 . 设方程

和

的根分别为

和

，函数

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-22更新 | 1932次组卷 | 11卷引用：山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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2022·四川成都·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

的零点为a，函数

的零点为b，则下列不等式中成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-06更新 | 1758次组卷 | 7卷引用：专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）

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2022·江苏·三模

多选题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用判断零点所在的区间

名校

10 . 已知函数

的零点为

，

的零点为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-07更新 | 1597次组卷 | 4卷引用：3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）

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