函数零点的定义练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点

真题名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

1 . 函数

在

的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

2019-06-09更新 | 25887次组卷 | 89卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题

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22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

2 . 对于函数

，下列说法正确的有（）

A．在处取得极大值	B．在处取得最大值
C．有两个不同零点	D．

2023-02-16更新 | 1988次组卷 | 10卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用函数图象的变换对数型复合函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

3 . 关于函数

，下列描述正确的有（）

A．在区间上单调递增	B．的图象关于直线对称
C．若则	D．有且仅有两个零点

2022-09-09更新 | 3660次组卷 | 40卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题

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21-22高二下·吉林·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

（

）在区间

上有且仅有

条对称轴，给出下列四个结论，正确的是（）

A．

在区间

上有且仅有

个不同的零点

B．

的最小正周期可能是

C．

的取值范围是

D．

在区间

上单调递增

2022-08-11更新 | 3500次组卷 | 16卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一上·重庆渝中·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 设函数

，集合

，则下列命题正确的是（）

A．当

时，

B．当

时

C．若

，则k的取值范围为

D．若

（其中

），则

2021-12-01更新 | 4320次组卷 | 19卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题

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22-23高二下·山西忻州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数

在闭区间

上的图象连续不间断，在开区间

内的导数为

，那么在区间

内至少存在一点

，使得

成立，其中

叫做

在

上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数

在

上的“拉格朗日中值点”的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-02-17更新 | 1299次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·吉林白山·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用由导数求函数的最值（不含参）由函数的周期性求函数值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用导数求解函数的最值

7 . 设函数

的定义域为R，且满足

，

，当

时，

，则（）．

A．

是周期为2的函数

B．

C．

的值域是

D．方程

在区间

内恰有1011个实数解

2023-07-27更新 | 1215次组卷 | 4卷引用：吉林省白山市2023届高三二模数学试题

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21-22高三上·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

8 . 已知函数

，下列关于函数

的零点个数的说法中，正确的是（）

A．当，有1个零点	B．当时，有3个零点
C．当，有2个零点	D．当时，有7个零点

2023-08-17更新 | 1223次组卷 | 7卷引用：吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题

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2023·吉林·二模

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，

，其中

且

．若函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，

有且只有一个零点

B．当

时，

有两个零点

C．当

时，曲线

与曲线

有且只有两条公切线

D．若

为单调函数，则

2023-02-25更新 | 1139次组卷 | 3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题

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22-23高二下·广东韶关·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数对称性的应用由函数的周期性求函数值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

10 . 设函数

的定义域为

，且满足

，当

时，

，则下列说法一定正确的是（）

A．

是偶函数

B．

不是奇函数

C．函数

有10个不同的零点

D．

2023-08-12更新 | 1043次组卷 | 5卷引用：吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题

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