名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，若方程
的所有实根之和为4，则实数
的取值范围是（ ）.
，，若方程的所有实根之和为4，则实数的取值范围是（ ）.A． | B． |
C． | D． |
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2024-07-03更新
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1126次组卷
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17卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市南开区2023-2024学年高二下学期阶段性质量监测数学试题(无答案)辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试（最后一模）数学试题（已下线）考点03 函数与方程（文理）天津市南开中学2023届高三上学期统练1数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）四川省成都市中和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末模拟卷02（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点巩固卷06 函数的图象与方程（十大考点）四川省成都市2023-2024学年高一上学期数学期末练习卷试题（1）（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）浙江省衢温“5+1”联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）考点08 分段函数 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】湖南省衡阳市衡阳县第一中学2025届高三上学期开学考试数学试卷湖南省岳阳市临湘市第一中学2025届高三上学期入学考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
为偶函数，若函数
的零点个数为奇数个，则
（ ）
为偶函数，若函数的零点个数为奇数个，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
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2024-07-02更新
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880次组卷
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2卷引用：江苏省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷
名校
3 . 若函数
有
个零点，且从小到大排列依次为
，定义
如下：
．已知函数
（其中为实数）．
(1)设
是
的导函数，试比较
和
的大小；
(2)若
，求的取值范围；
(3)对任意正实数，证明：
．
有个零点，且从小到大排列依次为，定义如下：．已知函数（其中为实数）．(1)设
是的导函数，试比较和的大小；(2)若
，求的取值范围；(3)对任意正实数
，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（其中
）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
（其中）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．函数 的周期为 |
B．函数的图象关于 对称 |
C．函数在区间 上的最大值为2 |
D．直线 与 的图象所有交点的横坐标之和为 |
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2024-05-19更新
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807次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县朔山中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题山东省济宁市2023-2024学年高一下学期期中数学试卷（已下线）暑假作业01 三角函数的图象与性质-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第一册）
5 . 已知函数
，
(1)求的极小值；
(2)讨论方程
的实数解的个数.
，(1)求
的极小值；(2)讨论方程
的实数解的个数.
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6 . 函数
（其中
，
为自然常数），则上述结论正确的是（ ）
（其中，为自然常数），则上述结论正确的是（ ）A． ，使得直线 为曲线 的一条切线 |
B． ，函数有且仅有一个零点 |
C．当 时，在区间 上单调递减 |
D．当 时， ，使得直线 与曲线 没有交点 |
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名校
7 . 定义：设
是的导函数，
是函数的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数
的对称中心为
，则下列说法中正确的有（ ）
是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（ ）A． ， |
| B．函数既有极大值又有极小值 |
| C．函数有三个零点 |
D．过 可以作三条直线与图象相切 |
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2024-03-12更新
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1876次组卷
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24卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题（已下线）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试题四川省眉山市东坡区2023-2024学年高二下学期6月期末联合考试数学试题广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题2 三次函数问题（过关集训）（已下线）重难点突破03 三次函数的图象和性质 （八大题型）-2
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上单调递减 | B．的极大值为1 |
C．方程 有两解 | D．曲线经过四个象限 |
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2023-09-12更新
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534次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷（苏教版）江苏高二专题03导数及其应用甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
，则下列结论中正确的个数是（ ）
①当
时，
②函数有3个零点
③
的解集为
④
，都有
是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（ ）①当
时， ②函数
有3个零点 ③
的解集为④
，都有| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-08-12更新
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837次组卷
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75卷引用：江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题
江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题11 函数的奇偶性与单调性-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期阶段检测数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）第5章+函数概念与性质（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期阶段质量检测(一)数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市2021届高三下学期3月模拟数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学5月月考理科数学试题山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题广东省华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（三）数学（理）试题2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（文）试卷山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）卷05-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（理）试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题（已下线）强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题（已下线）冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（五）（已下线）强化卷02（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题湖南省邵阳市邵东县创新实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江西省进贤县第一中学2021届高三教学质量检测数学试题甘肃省武威第一中学2020-2021学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（18）湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题2.3 函数与方程-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）广东省东莞市光明中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期中数学试题广东省揭阳华侨高级中学2022届高三上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）阶段检测二 （综合培优）B卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）NO.1 方法专区——客观题的解题技法-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）湖南省2022届高三下学期3月调研考试数学试题北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(讲义)-1吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三上学期二模考试数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学（文）试题
2023高三·全国·专题练习
名校
10 . 牛顿迭代法是求方程近似解的另一种方法．如图，方程
的根就是函数的零点
，取初始值，的图象在横坐标为的点处的切线与
轴的交点的横坐标为
，的图象在横坐标为的点处的切线与轴的交点的横坐标为
，一直继续下去，得到，，…，
，它们越来越接近．若
，
，则用牛顿法得到的的近似值约为（ ）
的根就是函数的零点，取初始值，的图象在横坐标为的点处的切线与轴的交点的横坐标为，的图象在横坐标为的点处的切线与轴的交点的横坐标为，一直继续下去，得到，，…，，它们越来越接近．若，，则用牛顿法得到的的近似值约为（ ）
| A．1.438 | B．1.417 | C．1.416 | D．1.375 |
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