函数零点的定义练习题及答案-河北高中数学阶段练习-组卷网

2024·山东潍坊·二模

单选题 | 适中(0.65) |

指数函数图像应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

1 . 已知函数

则

图象上关于原点对称的点有（）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

2024-05-31更新 | 1080次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷

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10-11高三·浙江台州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

2 . 设函数

，则函数

的零点的个数为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2024-04-24更新 | 331次组卷 | 18卷引用：河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期二调考试数学（理）试题

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数函数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

3 . 定义：设

是

的导函数，

是函数

的导数，若方程

有实数解

，则称点

为函数

的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数

的对称中心为

，则下列说法中正确的有（）

A．

，

B．函数

既有极大值又有极小值

C．函数

有三个零点

D．过

可以作三条直线与

图象相切

2024-03-12更新 | 1527次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·湖北武汉·期末

多选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

4 . 已知函数

，若函数

有四个零点，从小到大依次为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

的最小值为4

C．

D．方程

最多有10个不同的实根

2024-02-12更新 | 657次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）数学试题

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23-24高一上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

5 . 已知函数

，下列关于函数

的零点个数的说法中，正确的是（）

A．当，有1个零点	B．当时，有3个零点
C．当时，有9个零点	D．当时，有7个零点

2023-12-29更新 | 883次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市第二中学本部2023-2024学年高一12月月考数学试卷

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23-24高三上·河南商丘·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求函数的零点函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式利用函数图像解决方程根与交点问题

6 . 已知函数

的定义域为

，且

是奇函数，

是偶函数，设函数

，则（）

A．

B．当

时，

C．若对任意

，

恒成立，则实数

的最大值为

D．若

在

内有根

，

，…，

，则

2023-10-11更新 | 250次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄十五中2024届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·江苏南通·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则（）

A．在上单调递减	B．的极大值为1
C．方程有两解	D．曲线经过四个象限

2023-09-12更新 | 519次组卷 | 5卷引用：河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 710次组卷 | 75卷引用：河北省保定市2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题

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22-23高二下·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据零点求函数解析式中的参数建立二项分布模型解决实际问题

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

9 . 设随机变量

，则函数

存在零点的概率是________．

2023-08-08更新 | 269次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市柏乡县等5地2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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22-23高二下·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求函数的零点根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 定义

，

.已知函数

，其中

，

.
(1)若

，求函数

的零点；
(2)若函数

有且仅有两个零点，求实数

的取值范围.

2023-06-14更新 | 78次组卷 | 1卷引用：河北正定中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题

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