1 . 若函数
有唯一零点
，且
，（
为相邻整数），则
的值为_________ .
有唯一零点，且，（为相邻整数），则的值为
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名校
2 . 设
，函数
．
(1)判断
的零点个数，并证明你的结论；
(2)若
，记的一个零点为，若
，求证：
．
，函数．(1)判断
的零点个数，并证明你的结论；(2)若
，记的一个零点为，若，求证：．
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2023-06-02更新
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534次组卷
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5卷引用：福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题四川天府新区太平中学2022-2023学年高二毕业班摸底测试（理科）（一）试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第十节 函数与方程（B素养提升卷）（已下线）第十节 函数与方程（B素养提升卷）安徽省皖东十校联盟2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若a>0，证明：
有且只有一个正零点，且
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若a>0，证明：
有且只有一个正零点，且．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若在区间
上有零点，则
的最大值为__________ .
，若在区间上有零点，则的最大值为
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2023-05-12更新
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1646次组卷
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7卷引用：第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点1 由零点存在（个数）求参数（范围）
（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点1 由零点存在（个数）求参数（范围）广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（讲义）广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题浙江省绍兴市上虞区2023届高三第二次适应性考试(二模)数学试题
名校
6 . 将定义在
上的函数
的所有极值点按从小到大的顺序排列构成数列
，若
成等差数列，则在
上的最大值为________ ．
上的函数的所有极值点按从小到大的顺序排列构成数列，若成等差数列，则在上的最大值为
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7 . 若函数
的零点的个数是（ ）
的零点的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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8 . 已知和
是定义在上
的函数，若存在区间
，且
，
则称与在
上同步.则（ ）
和是定义在上的函数，若存在区间，且，则称与在上同步.则（ ）A． 与 在 上同步 |
B．存在 使得 与 在 上同步 |
C．若存在使得 与 在上同步，则 |
D．存在区间使得 与 在上同步 |
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9 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个极值点，，证明：．
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名校
10 . 已知，
分别是函数
和
的零点，则（ ）
，分别是函数和的零点，则（ ）A． | B． | C． |
D． | ||
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2023-04-24更新
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1290次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市2023届高三二模数学试题
山东省菏泽市2023届高三二模数学试题（已下线）模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）专题04指对幂函数与函数零点问题专题05导数及其应用（选择题）（已下线）专题23 导数及其应用小题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
