名校
解题方法
1 . 已知
,
.若存在
,
,使得
成立,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b1d897bf1170f96cac0c36823a512a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1495821fad209346487928e0429f742.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f9d255ca420fa2486b11fcb7763b44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7493c0fcdc634aa03efb6be277e23769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e5665c5096027066a7d014dfc2cf148.png)
A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.不存在![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-09-02更新
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617次组卷
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5卷引用:模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(4)
(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(4)(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省四校2024届高三上学期第一次联考数学试题
2 . 已知函数
,下列命题正确的是( )
①
是奇函数;
②方程
有且仅有1个实数根;
③
在
上是增函数;
④如果对任意
,都有
,那么
的最大值为2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707dd66e0d6f8c33c6e05b4555f12c31.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becd598a11b876d858728161a7a09705.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
④如果对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8800c695cb799480fe1eb3859868e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.①②④ | B.①③④ | C.①②③ | D.②③④ |
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2023-08-10更新
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841次组卷
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3卷引用:北京市育英学校2023届高三6月统一练习(一) 数学试题
3 . 已知函数
,若
有两个零点,则a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23a8b10e80a1a0b2ad9d7485a7da12e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-27更新
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825次组卷
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6卷引用:广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
广东省广州市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第09讲:一元函数的导数及其应用 (必刷7大考题+7大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)(已下线)高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题(2) --高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)广东省韶关市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省安溪第八中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
名校
4 . 已知
,方程
,
在区间
的根分别为a,b,以下结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b15b1a081892db40bf2ba5e1816f3572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acac376906de2f99b390fd8c959250b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-10更新
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438次组卷
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11卷引用:河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题(已下线)【一题多变】函数零点问题(已下线)【一题多变】函数零点问题1浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题
5 . 已知
且
,函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f9204e72cfc0c8c67b011479f4980a5.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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6 . 函数
的零点个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5781bddb83a12bb348c18990d6336f3b.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-07-10更新
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375次组卷
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4卷引用:四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试文科数学试题
四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试文科数学试题四川省成都市2022-2023学年高二下学期期末零诊测试理科数学试题(已下线)高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(1)四川省成都市2024届高三下学期零诊摸底测试理科数学试题卷
7 . 已知函数
,
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
有两个零点,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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8 . 已知函数
.
(1)若函数
与
的图象有一条斜率为1的公切线,求
的值;
(2)设函数
,证明:当
时,
有且仅有两个零点.
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(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b1c31098853d5b1638705a2b86f7b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2f4630b66f80a5f2b7f186e49b321e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023·上海浦东新·模拟预测
名校
9 . 设函数
.
(1)求函数
在点
处的切线方程;
(2)证明:对每个
,存在唯一的
,满足
;
(3)证明:对于任意
,由(2)中
构成的数列
满足
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/822c3ac4d98124262be299b032fed1fa.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1e2de22cb8df73c6dd6e61139d8196.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360171e476381342055f9c133a7454a4.png)
(2)证明:对每个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bbc947d4ff65745cd248a7d6d22e00f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67468c402762c543b9743ed3c22ba4d3.png)
(3)证明:对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32064dbbe2c9c0bbd8f86464b2a7380d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f24ec1d0b63b66fcd48bf05eb5a25565.png)
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名校
10 . 已知函数
,其中
为实数.
(1)若
在区间
上单调递增,求
的取值范围;
(2)求证:对任意的实数
,方程
均有解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c640a4fc7813cc3a619535c4819c767d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ea0925aabe29bdf98d5f129a132c4c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求证:对任意的实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e0827073b9db1fe6cc638ec404feba.png)
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454次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题
四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题(已下线)模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题江苏省盐城市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题【江苏专用】专题14(一轮复习)导数及其应用-高二下学期名校期末好题汇编