名校
1 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一,定理内容如下:如果函数
在闭区间
上的图象连续不间断,在开区间
内的导数为
,那么在区间
内至少存在一点c,使得
成立,其中c叫做
在
上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理,可得函数
在
上的“拉格朗日中值点”的个数为( )
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A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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792次组卷
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8卷引用:第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题(已下线)北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考(五)(1月期末)数学试卷(已下线)核心考点3 导数的应用(恒成立,不等式,零点) B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题甘肃省天水市甘谷县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 定义区间
,
,
,
的长度为
.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为常数
(其中
,
为自然对数的底数),那么称这个函数为“
函数”,则( )
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A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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1004次组卷
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5卷引用:山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)
山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)(已下线)模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题11-16重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题安徽省(九师联盟)2023届二模数学试卷
名校
3 . 已知函数
,则下列说法中正确的是( )
①函数
有两个极值点;
②若关于
的方程
恰有1个解,则
;
③函数
的图象与直线
(
)有且仅有一个交点;
④若
,且
,则
无最值.
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①函数
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②若关于
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③函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/704dab5ebce359cb86966fea5106de77.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e45e961dd36b8f85703c91f248da3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c45a5b03da569f14cdac230805dbc8a.png)
A.①② | B.①③④ | C.②③ | D.①③ |
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2023-04-15更新
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969次组卷
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5卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(文)试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学(理)试题
2023·江西·二模
名校
4 . 若
,设
的零点分别为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
___________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907f92dfdd6bbe696b695cf471c68f1e.png)
___________ .(其中
表示a的整数部分,例如:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/907f92dfdd6bbe696b695cf471c68f1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cc520cc41fdb61f9e3bd5d7c0baa1b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0d67e676a12362f0906d5ff551cc918.png)
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2023-04-10更新
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1548次组卷
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7卷引用:第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题(二)
(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题(二)(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题5 指数对数同构问题【讲】(压轴题大全)(已下线)江西省名校协作体联盟2023届高三第二次联考模拟考试数学(理)试题江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三(九省联考题型)数学试卷2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷
名校
5 . 已知函数
在区间
上存在零点,则
的最小值为______ .
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1261次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在(个数)求参数(范围) 微点2 由零点存在(个数)求参数(范围)综合训练福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
,将
的所有极值点按照由小到大的顺序排列,得到数列
,对于
,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe71580fe0a6129ae696dd23cf32a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02efa6f1dc514a278597ed9ccfe42127.png)
A.![]() | B.![]() |
C.数列![]() | D.![]() |
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1383次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
,其中
,
,
,则以下判断正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e0b065fdaf441c55414ab4f54958201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33d3994ad89f3c78e49516c14623bf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e86e746400ccd764f8609e9387d708.png)
A.函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)证明:函数
只有一个零点;
(2)在区间
上函数
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8b4323592b9fe3117b5c4330413d32.png)
(1)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f696a7564fad3223c3f6b14d6d883716.png)
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2023-03-16更新
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2491次组卷
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4卷引用:专题07导数及其应用(解答题)
专题07导数及其应用(解答题)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练广东省湛江市2023届高三一模数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知函数
,其中
.
(1)若
的图象在
处的切线过点
,求a的值;
(2)证明:
,
,其中e的值约为2.718,它是自然对数的底数;
(3)当
时,求证:
有3个零点,且3个零点之积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26f1bbf403a59dabd27fea4fa107f021.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad20e2bc6576fc461419f8f138d26e7.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de855c40083452bcd52e553ee39fdf4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd24b65e26ae038dd2ecbaa9e859bfa3.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6455e38ff53ede2508e4d9cb23f0b86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
10 . 对于函数
和
,设
,
,若存在
使得
,则称函数
和
互为“零点相邻函数”,若函数
与![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f79844143a3b3e5d3bef1768d3b894bd.png)
互为“零点相邻函数”,则实数a的取值范围为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18529cf8aa326a76997c276dcfaaeb1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ca5a94f583cc18b0a21b072c67863a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f79844143a3b3e5d3bef1768d3b894bd.png)
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422次组卷
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6卷引用:广东省肇庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
广东省肇庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块五 专题5 重组综合练(广东)期末终极研习室广东省广州市科学城中学2023-2024学年高一上学期月考(二)数学试题(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列四川省内江市第一中学2024届高三上学期1月月考数学(理)试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题