1 . 已知函数，数列满足，函数的极值点为，且，则______.

2 . 若方程在区间上有解，其中，则实数的取值范围为______．（结果用表示）

3 . 已知函数，对于函数有下述四个结论：
①函数在其定义域上为增函数；   
②有且仅有两个零点；
③对于任意的，都有成立；
④若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则必是的零点.
其中所有正确的结论序号是_______________

4 . 如图，在正方体中，为棱上的动点，平面为垂足.给出下列四个结论：

①；
②线段的长随线段的长增大而增大；
③存在点，使得；
④存在点，使得平面.
其中所有正确结论的序号是__________.

5 . 对于函数，给出下列四个结论：
①是奇函数；
②方程有且仅有1个实数根；
③在上是增函数；
④如果对任意，都有，那么的最大值为2.
其中正确结论的序号为__________.

6 . 函数在范围内极值点的个数为__________.

7 . 已知函数的零点为.若，则的值是__________；若函数的零点为，则的值是__________.

8 . 若函数恰有两个不同的零点，且，则的取值范围为______.

9 . 已知函数，，方程恰有两个不相等的实数根（），设，则实数t的取值范围是________．

10 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.