名校
1 . 我们把方程
的实数解称为欧米加常数，记为
，和
一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）
的实数解称为欧米加常数，记为，和一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）A． | B． |
C． ，其中 | D．函数 的最小值为 |
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名校
2 . 下列命题错误的是（ ）
A．当 时，函数 的图象是一条直线 |
B．命题“ ，都有 ”的否定是“ ，使得 ” |
C．用二分法求函数 在区间 内的零点近似值，至少经过 次二分后精确度达到 |
D．某同学用二分法求函数 的零点时，计算出如下结果： ， ， ， ， ， ，则1.375和1.4都是精确度为的近似零点 |
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3 . 已知函数
，则下列命题正确的是（ ）.
，则下列命题正确的是（ ）.A．函数 是奇函数 |
B．函数在区间 上存在零点 |
C．当 时， |
D．若 ，则 |
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4 . 已知函数
，其中结论正确的有（ ）
，其中结论正确的有（ ）A．函数 在 上单调递减 | B．函数在 上有一个极大值点 |
C．当 时，函数 恒成立 | D．当 时，函数有一个零点 |
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解题方法
5 . 拐点（Inflection Point）又称反曲点，是一条连续曲线由凸转凹或由凹转凸的点，直观地说，是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）．拐点在统计学、物理学、经济学等领域都有重要应用．设函数对于区间
内任一点都可导，且函数
对于区间内任一点都可导，若
，使得
，且在
的两侧
的符号相反，则称点
为曲线
的拐点．以下函数具有唯一拐点的有（ ）
对于区间内任一点都可导，且函数对于区间内任一点都可导，若，使得，且在的两侧的符号相反，则称点为曲线的拐点．以下函数具有唯一拐点的有（ ）A． | B． ， |
C． （ ，且 ） | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
（a为常数），若函数有两个零点
，
，则下列说法正确的是（ ）
（a为常数），若函数有两个零点，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-09更新
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850次组卷
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4卷引用：江苏省盐城中学、南京二十九中联考2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
解题方法
7 . 函数
的定义域为
，且函数图象连续不间断，假如存在正实数
，使得对于任意的
恒成立，称函数满足性质
.则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且函数图象连续不间断，假如存在正实数，使得对于任意的恒成立，称函数满足性质.则下列说法正确的是（ ）A．若满足性质 ，且 ，则 |
B．若 ，则存在唯一的正数，使得函数满足性质 |
C．若 ，则存在唯一的正数，使得函数满足性质 |
| D．若函数满足性质，则函数必存在零点 |
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名校
8 . 在平面直角坐标系中，如果将函数
的图象绕坐标原点逆时针旋转
（
为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（ ）
的图象绕坐标原点逆时针旋转（为弧度）后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”，则（ ）A． ，函数 都为“旋转函数” |
B．若函数 为“旋转函数”，则 |
C．若函数 为“ 旋转函数”，则 |
D．当 或 时，函数 不是“ 旋转函数” |
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2024-02-29更新
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955次组卷
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6卷引用：高二 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练（苏教版）
（已下线）高二 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练（苏教版）江苏省南京大学附属中学2024届高三下学期高考考前模拟数学试题浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题（已下线）第3讲：函数图象变换【讲】（已下线）高二 模块3 专题1 小题进阶提升练（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 （且）的图象恒过定点 |
B．若命题“ ”为真命题，则实数 的取值范围是 |
C．将函数 的图象向左平移 个单位后得到函数 的图象 |
D． 的零点所在的一个区间为 |
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2024-07-26更新
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414次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市东台市2022-2023学年高一下学期期初学业考试数学试题
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 |
B．当 时，的最小值为 |
C．当时，的最小值为 |
D．函数在 存在零点的充要条件是 |
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