名校
解题方法
1 . 设
，函数
.
(1)若
，求证：函数
是奇函数；
(2)若
，判断并证明函数的单调性；
(3)设
，
，若存在实数m，n（
），使得函数在区间[m，n]上的取值范围是
，求
的取值范围.
，函数.(1)若
，求证：函数是奇函数；(2)若
，判断并证明函数的单调性；(3)设
，，若存在实数m，n（），使得函数在区间[m，n]上的取值范围是，求的取值范围.
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2022-01-21更新
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711次组卷
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8卷引用：四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期第二次调研考试数学试题江苏省南通市通州、海安2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】在线数学35上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（3）（已下线）第13讲 函数的基本性质（8大考点）（2）（已下线）专题14函数的基本性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
2 . 已知函数
．
(1)当时，求函数
的最大值
(2)若函数有两个不同零点，求实数
的取值范围
(3)设
，数列
的前
项和为
．证明：
．(1)当
时，求函数的最大值(2)若函数
有两个不同零点，求实数的取值范围(3)设
，数列的前项和为．证明：
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解题方法
3 . 函数
(1)已知
在
上存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若在定义域上是单调函数，
满足
，证明：
．
(1)已知
在上存在零点，求实数a的取值范围；(2)若
在定义域上是单调函数，满足，证明：．
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4 . 已知函数
，
，
.
(1)若，求证：
；
(2)若函数与函数
存在两条公切线，求实数的取值范围.
，，.(1)若
，求证：；(2)若函数
与函数存在两条公切线，求实数的取值范围.
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2023-03-31更新
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912次组卷
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4卷引用：四川省成都市名校2022-2023学年高三下期4月定时训练文科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若函数在
上有唯一零点，求a的取值范围；
(2)当
时，求证：对任意的
，都有
.
.(1)若函数
在上有唯一零点，求a的取值范围；(2)当
时，求证：对任意的，都有.
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2022-11-29更新
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167次组卷
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2卷引用：四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
6 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
在
的值域；
(2)若
，求证
.求
的值；
(3)令
，则
，已知函数
在区间
有零点，求实数k的取值范围.
，.(1)若
，求函数在的值域；(2)若
，求证.求的值；(3)令
，则，已知函数在区间有零点，求实数k的取值范围.
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2022-06-24更新
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2735次组卷
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4卷引用：四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考文科数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)设
，且在
上有2个零点，证明：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)设
，且在上有2个零点，证明：．
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2022-08-14更新
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595次组卷
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4卷引用：四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题
四川省遂宁中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底考试（一）文科数学试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2
名校
8 . 已知函数
（
且
）为定义在
上的奇函数.
(1)利用单调性的定义证明函数在上单调递增；
(2)求不等式
的解集.
(3)若函数
有零点，求实数
的取值范围.
（且）为定义在上的奇函数.(1)利用单调性的定义证明函数
在上单调递增；(2)求不等式
的解集.(3)若函数
有零点，求实数的取值范围.
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2022-08-25更新
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1203次组卷
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4卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题
9 . 已知函数
.
(1)若函数在区间
内存在零点，求实数
的取值范围；
(2)若
时，求证：函数
在
上有且只有一个零点.
.(1)若函数
在区间内存在零点，求实数的取值范围；(2)若
时，求证：函数在上有且只有一个零点.
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2022-01-16更新
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696次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 设
，函数
．
(1)若，判断并证明函数的单调性；
(2)若，函数在区间
（）上的取值范围是
（
），求的范围．
，函数．(1)若
，判断并证明函数的单调性；(2)若
，函数在区间（）上的取值范围是（），求的范围．
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2022-02-16更新
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771次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题
