名校
1 . 已知函数
有三个零点
，
，
，其中
，则
的取值范围是（ ）
有三个零点，，，其中，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
，
.下列选项正确的是（ ）
，.下列选项正确的是（ ）A． |
B． ，使得 |
C．对任意 ，都有 |
D．对任意 ，都有 |
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名校
解题方法
3 . 已知
满足三个条件，其中两个条件分别是：
，
．若这样的恰好有2个，则第三个条件可以是_________ （选出所有符合要求的答案的序号）
①
，②
，③是等腰三角形，④是直角三角形
满足三个条件，其中两个条件分别是：，．若这样的恰好有2个，则第三个条件可以是①
，②，③是等腰三角形，④是直角三角形
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4 . 一类项目若投资1元，投资成功的概率为
．如果投资成功，会获得
元的回报
；如果投资失败，则会亏掉1元本金．为了规避风险，分多次投资该类项目，设每次投资金额为剩余本金的
，1956年约翰·拉里·凯利计算得出，多次投资的平均回报率函数为
，并提出了凯利公式．
(1)证明：当
时，使得平均回报率
最高的投资比例
满足凯利公式
；
(2)若
，
，求函数
在
上的零点个数．
．如果投资成功，会获得元的回报；如果投资失败，则会亏掉1元本金．为了规避风险，分多次投资该类项目，设每次投资金额为剩余本金的，1956年约翰·拉里·凯利计算得出，多次投资的平均回报率函数为，并提出了凯利公式．(1)证明：当
时，使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式；(2)若
，，求函数在上的零点个数．
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2024-01-17更新
|
797次组卷
|
5卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
5 . 设
．
(1)当
时，求在
上的最大值：
(2)若
对任意
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，求在上的最大值：(2)若
对任意恒成立，求的取值范围．
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名校
6 . 设函数
，其中
.
(1)若，求不等式
的解集；
(2)求证：
，函数有三个零点，，
，且，，成等比数列.
，其中.(1)若
，求不等式的解集；(2)求证：
，函数有三个零点，，，且，，成等比数列.
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2023-08-18更新
|
319次组卷
|
3卷引用：重庆市第八中学校2023届高三下学期适应性月考（八）数学试题
名校
7 . 已知
，
，直线l既和
的图象相切，又和
的图象相切，记直线l的斜率为
，则
______ （其中
表示不超过x的最大整数）.
，，直线l既和的图象相切，又和的图象相切，记直线l的斜率为，则表示不超过x的最大整数）.
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8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，求a的最大整数值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，求a的最大整数值．
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名校
9 . 定义区间
，
，
，
的长度为
.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为常数
（其中
，
为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”，则（ ）
，，，的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为常数（其中，为自然对数的底数），那么称这个函数为“函数”，则（ ）A． 是“函数” |
B． 是“函数” |
C． 是“函数”，且 |
D． 是“函数”，且 |
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2023-04-15更新
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980次组卷
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5卷引用：重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）（已下线）模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
10 . 已知函数
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列
，对于正整数n，则下列说法中正确的有（ ）
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数n，则下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． 为递减数列 | D． |
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2023-02-19更新
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4863次组卷
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11卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）函数的应用（已下线）专题23 导数及其应用小题
