零点存在性定理的应用练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 112 道试题

2023·湖北武汉·一模

多选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

1 . 已知函数

，将

的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列

，对于正整数n，则下列说法中正确的有（）

A．	B．
C．为递减数列	D．

2023-02-19更新 | 5057次组卷 | 11卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

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2011·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 在下列区间中，函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 14826次组卷 | 116卷引用：2014-2015学年重庆市万州中学高一上学期12月月考数学试卷

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2014·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用

真题名校

3 . 已知函数

，在下列区间中，包含

零点的区间是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8667次组卷 | 93卷引用：2016届重庆市巴蜀中学高三10月月考文科数学试卷

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2010·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用

真题名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

4 . 函数f(x)=

的零点所在的一个区间是

A．（-2，-1）

B．（-1,0）

C．（0,1）

D．（1,2）

2019-01-30更新 | 7863次组卷 | 130卷引用：重庆市第一中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题

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一键出卷

2011·北京海淀·二模

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数型复合函数的单调性零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 函数

的零点所在区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-03更新 | 1033次组卷 | 25卷引用：重庆市渝东六校共同体2020-2021学年高一上学期联合诊断性测试数学试题

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23-24高一上·广东肇庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别零点存在性定理的应用特殊角的三角函数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-27更新 | 974次组卷 | 4卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题

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2023·安徽·二模

多选题 | 较难(0.4) |

具体函数的定义域零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

7 . 定义区间

，

的长度为

.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为常数

（其中

，

为自然对数的底数），那么称这个函数为“

函数”，则（）

A．

是“

函数”

B．

是“

函数”

C．

是“

函数”，且

D．

是“

函数”，且

2023-04-15更新 | 997次组卷 | 5卷引用：重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 一类项目若投资1元，投资成功的概率为

．如果投资成功，会获得

元的回报

；如果投资失败，则会亏掉1元本金．为了规避风险，分多次投资该类项目，设每次投资金额为剩余本金的

，1956年约翰·拉里·凯利计算得出，多次投资的平均回报率函数为

，并提出了凯利公式．
(1)证明：当

时，使得平均回报率

最高的投资比例

满足凯利公式

；
(2)若

，

，求函数

在

上的零点个数．

2024-01-17更新 | 830次组卷 | 5卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题

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21-22高一下·浙江台州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用用和、差角的正切公式化简、求值证明线面垂直

名校

9 . 如图，在

中，

，

，设点

在

上的射影为

，将

绕边

任意转动，则有（）

A．若

为锐角，则在转动过程中存在位置使

B．若

为直角，则在转动过程中存在位置使

C．若

，则在转动过程中存在位置使

D．若

，则在转动过程中存在位置使

2022-07-07更新 | 1818次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题

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2024·重庆·三模

多选题 | 较难(0.4) |

判断指数函数的单调性零点存在性定理的应用比较函数值的大小关系函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

，

.下列选项正确的是（）

A．

B．

，使得

C．对任意

，都有

D．对任意

，都有

2024-04-29更新 | 691次组卷 | 4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(三）数学试题

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