名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求
的取值集合；
(3)若存在
，且
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值集合；(3)若存在
，且，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-04-02更新
|
558次组卷
|
4卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
，求证：
；
(2)讨论关于x的方程
在
上的根的情况．
．(1)若
，求证：；(2)讨论关于x的方程
在上的根的情况．
您最近一年使用：0次
2024-03-09更新
|
904次组卷
|
3卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
3 . 指数级增长又称为爆炸式增长，其中一条结论是：当
时，指数函数
在区间
上的平均变化率随t的增大而增大．
已知实数a，b，满足
．
(1)比较
和
的大小；
(2)当
时，比较
和
的大小；
(3)当时，判断
的符号．
时，指数函数在区间上的平均变化率随t的增大而增大．已知实数a，b，满足
．(1)比较
和的大小；(2)当
时，比较和的大小；(3)当
时，判断的符号．
您最近一年使用：0次
2023-03-23更新
|
931次组卷
|
3卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求，
的值；
(2)若关于
的不等式
对于任意
恒成立，求整数
的最大值．（参考数据：
）
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)若关于
的不等式对于任意恒成立，求整数的最大值．（参考数据：）
您最近一年使用：0次
2023-01-17更新
|
634次组卷
|
6卷引用：江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
是自然对数的底数，
且
．
(1)若
是函数
在
上的唯一的极值点，求实数的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
是自然对数的底数，且．(1)若
是函数在上的唯一的极值点，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
，其中
，函数在上的零点为
，函数
.
(1)证明：
①
;
②函数
有两个零点；
(2)设的两个零点为
，证明：
．
（参考数据：
）
，其中，函数在上的零点为，函数.(1)证明：
①
;②函数
有两个零点；(2)设
的两个零点为，证明：．（参考数据：
）
您最近一年使用：0次
2022-12-16更新
|
1814次组卷
|
4卷引用：T8(华师一附中、湖南师大附中等)2023届高三上学期第一次学业质量评价数学试题
7 . 已知函数
．证明：
(1)
在区间
内存在唯一极大值点；
(2)有且仅有唯一零点．（参考数据：
．
）
．证明：(1)
在区间内存在唯一极大值点；(2)
有且仅有唯一零点．（参考数据：．）
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
，
，已知
是函数
的极值点．
(1)求曲线在
处的切线方程，并判断函数的零点个数；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设函数
．证明：
．
，，已知是函数的极值点．(1)求曲线
在处的切线方程，并判断函数的零点个数；(2)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(3)设函数
．证明：．
您最近一年使用：0次
2022-11-16更新
|
1262次组卷
|
4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题 重庆市第七中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市2023届高三上学期12月高考模拟数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（难点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知
，函数
.
(1)证明：函数
都恰有一个零点；
(2)设函数
的零点为
的零点为
，证明：
.
，函数.(1)证明：函数
都恰有一个零点；(2)设函数
的零点为的零点为，证明：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 若点
在函数的图象上，且满足
，则称是的
点．函数的所有点构成的集合称为的集．
(1)判断
是否是函数
的点，并说明理由；
(2)若函数
的集为
，求
的最大值；
(3)若定义域为的连续函数的集
满足
，求证：
．
在函数的图象上，且满足，则称是的点．函数的所有点构成的集合称为的集．(1)判断
是否是函数的点，并说明理由；(2)若函数
的集为，求的最大值；(3)若定义域为
的连续函数的集满足，求证：．
您最近一年使用：0次
2022-07-07更新
|
1871次组卷
|
7卷引用：上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
