名校
解题方法
1 . 若点
在函数
的图象上，且满足
，则称
是的
点．函数的所有点构成的集合称为的集．
(1)判断
是否是函数
的点，并说明理由；
(2)若函数
的集为
，求
的最大值；
(3)若定义域为的连续函数的集
满足
，求证：
．
在函数的图象上，且满足，则称是的点．函数的所有点构成的集合称为的集．(1)判断
是否是函数的点，并说明理由；(2)若函数
的集为，求的最大值；(3)若定义域为
的连续函数的集满足，求证：．
您最近一年使用：0次
2022-07-07更新
|
1978次组卷
|
8卷引用：上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题河南省周口市淮阳区淮阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
2 . 已知函数
在区间
内有唯一极值点
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间
内有唯一零点
，且
.
在区间内有唯一极值点.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间内有唯一零点，且.
您最近一年使用：0次
2022-06-06更新
|
2220次组卷
|
9卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题福建省福州第一中学2022届高三质检三模数学试题（已下线）专题28：函数的最值与导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）
名校
解题方法
3 . 设函数
，
为实数， 若
有最大值为
(1)求
的值；
(2)若
，求实数
的最小整数值.
， 为实数， 若有最大值为(1)求
的值；(2)若
，求实数的最小整数值.
您最近一年使用：0次
2022-05-30更新
|
1259次组卷
|
5卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期11月月考（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
．
（1）设函数
，证明：
①
有且仅有一个极小值点；
②记是的唯一极小值点，则
；
（2）若
，直线
与曲线
相切，且有无穷多个切点，求所有符合上述条件的直线的方程．
，其中．（1）设函数
，证明：①
有且仅有一个极小值点；②记
是的唯一极小值点，则；（2）若
，直线与曲线相切，且有无穷多个切点，求所有符合上述条件的直线的方程．
您最近一年使用：0次
2022-05-20更新
|
2536次组卷
|
6卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题 湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题专题07导数及其应用（解答题）山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（二）数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求证：
是函数的极小值点；
(2)若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
．(1)求证：
是函数的极小值点；(2)若存在
，使得成立，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-04-14更新
|
398次组卷
|
2卷引用：河南省名校教研联盟2021-2022学年高三下学期3月联考文科数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-04-10更新
|
1428次组卷
|
3卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2022届高三下学期4月第二次联考数学试题
湖南省新高考教学教研联盟2022届高三下学期4月第二次联考数学试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-1吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若
使得
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
使得在上恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
8 . 已知函数
．
(1)证明：在区间
存在唯一的极值点；
(2)试讨论的零点个数.
．(1)证明：
在区间存在唯一的极值点；(2)试讨论
的零点个数.
您最近一年使用：0次
2022-03-05更新
|
3775次组卷
|
8卷引用：广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考文科数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第05节 专题强化训练（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练
9 . 已知函数
.
（1）试讨论的单调性；
（2）若曲线
过原点
的切线有且只有
条，求的取值范围
.（1）试讨论
的单调性；（2）若曲线
过原点的切线有且只有条，求的取值范围
您最近一年使用：0次
名校
10 . 如图，已知
和抛物线
是圆
上一点，M是抛物线
上一点，F是抛物线的焦点．
（1）当直线
与圆相切，且
时，求
点的坐标；
（2）过P作抛物线的两条切线
分别为切点，求证：存在两个，使得
面积等于
．
和抛物线是圆上一点，M是抛物线上一点，F是抛物线的焦点．（1）当直线
与圆相切，且时，求点的坐标；（2）过P作抛物线
的两条切线分别为切点，求证：存在两个，使得面积等于．
您最近一年使用：0次
2021-06-04更新
|
1969次组卷
|
5卷引用：江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
江西省泰和中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题（已下线）第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（理）试题福建省厦门双十中学2022届高三下学期高考热身考试数学试题
