导数的概念和几何意义练习题及答案-浙江高中数学开学考试-组卷网

21-22高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．的单调递减区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2022-01-17更新 | 6878次组卷 | 19卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
（I）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（Ⅱ）若当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 18260次组卷 | 56卷引用：浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·浙江·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数简单复合函数的导数

名校

3 . 设曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则实数

的值为______.

2024-03-07更新 | 1010次组卷 | 1卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题

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22-23高三下·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则（）

A．有两个极值点	B．若方程有三个实根，则或
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

2023-02-09更新 | 1031次组卷 | 3卷引用：浙江省名校协作体2023届高三下学期2月开学考试数学试题

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21-22高三下·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

5 . 设m为实数，函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)当

时，直线

是曲线

的切线，求

的最小值；
(3)若方程

有两个实数根，

，证明：

．

2022-10-05更新 | 2080次组卷 | 10卷引用：浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题

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22-23高三下·浙江·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数二倍角的正切公式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知曲线

与

的两条公切线的夹角正切值为

，则

________．

2023-02-17更新 | 955次组卷 | 1卷引用：浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题

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22-23高三下·浙江杭州·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

函数图象的变换零点存在性定理的应用两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数解决双变量问题

7 . 直线

与函数

的图像有4个不同的交点，并且从左到右四个交点分别为

，它们的横坐标依次是

，则下列关系式正确的是（）

A．	B．
C．	D．存在使得A点处切线与点处切线垂直

2023-02-08更新 | 837次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题

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22-23高三下·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-02-09更新 | 859次组卷 | 6卷引用：浙江省名校协作体2023届高三下学期2月开学考试数学试题

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2022·贵州毕节·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 函数

在

处的切线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2021-12-17更新 | 2791次组卷 | 14卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .

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23-24高三下·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

10 . 设实数

，已知函数

.
(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)若

在

上恒成立，求

的取值范围.

2024-03-04更新 | 738次组卷 | 1卷引用：浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题

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