1 . 已知函数．
(1)求函数的图像在点处的切线方程；
(2)若，，证明：当时，．

2 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求在内的单调区间.
(2)设函数，证明：.

3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，证明：.

4 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）设，求证：在上有唯一零点．

5 . 已知函数．
(1)求曲线y=f(x)在点处的切线方程；
(2)证明：．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，M为直线y＝x－2上一动点，过点M作抛物线C：x²＝y的两条切线MA，MB，切点分别为A，B，N为AB的中点．
(1)证明：MN⊥x轴．
(2)直线AB是否恒过定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由．

7 . 已知函数.
（1）求在处的切线方程；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：(且).

8 . 已知函数在点的切线方程为．
（1）求函数的解析式；
（2）设，求证：在上恒成立．

9 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)设满足，证明：曲线在点处的切线也是曲线的切线.

10 . 已知函数.
（1）当时，求的图象在点处的切线方程.
（2）讨论的单调性；
（3）若，证明：.