1 . 设点
在直线
上，点
在曲线
上，线段
的中点为
，
为坐标原点，则
的最小值为________ .
在直线上，点在曲线上，线段的中点为，为坐标原点，则的最小值为
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2 . 已知函数
，直线
，若直线
与
的图象交于
点，与直线
交于
点，则
之间的最短距离是__________ .
，直线，若直线与的图象交于点，与直线交于点，则之间的最短距离是
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名校
3 . 已知曲线
在点
处的切线与曲线
相切，则
__________ .
在点处的切线与曲线相切，则
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2023-12-07更新
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1717次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
（
为常数）在
上严格递减，在
和
上严格递增，且
的部分图像如图所示，则
______ ．
（为常数）在上严格递减，在和上严格递增，且的部分图像如图所示，则
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2023-11-25更新
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365次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 若
为函数的导函数，数列
满足
，则称为“牛顿数列”.已知函数
，数列为“牛顿数列”，其中
，则
______ .
为函数的导函数，数列满足，则称为“牛顿数列”.已知函数，数列为“牛顿数列”，其中，则
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名校
6 . 曲线
在点
处的切线斜率为_____________ .
在点处的切线斜率为
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名校
7 . 已知
，
，则在下列关系①
②
③
④
中，能作为“
”的必要不充分条件的是______ （填正确的序号）.
，，则在下列关系①②③④中，能作为“”的必要不充分条件的是
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2023-11-11更新
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859次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题
8 . 函数,
的定义域为
，的导函数
的定义域为，若
，
，
，
，则
的值为____________ .
,的定义域为，的导函数的定义域为，若，，，，则的值为
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名校
解题方法
9 . 已知函数
存在单调递减区间，则实数
的取值范围是__________ .
存在单调递减区间，则实数的取值范围是
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2023-10-31更新
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1024次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题
贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 5.3.1函数的单调性（9类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 有这样一个事实:函数
与
有三个交点
，
，
在直线
上.一般地，我们有结论:对于函数
与
的图象交点问题，当
时，有三个交点，当
时有一个交点，借助导数可以推导:当
时有两个交点，当
时有一个交点，当
时没有交点，先推导出
的值，并且求：关于
的方程
在
上只有一个零点，
的取值范围为________ ．
与有三个交点，，在直线上.一般地，我们有结论:对于函数与的图象交点问题，当 时，有三个交点，当时有一个交点，借助导数可以推导:当时有两个交点，当时有一个交点，当时没有交点，先推导出的值，并且求：关于的方程在上只有一个零点，的取值范围为
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