1 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性,并说明理由;
(2)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a9367e6c6f1e35aab53cf807440a91b.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad28a33734627fda91369bf12381c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ca13a93b5f401c0d39ba52b0cffcb0.png)
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2023-06-29更新
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429次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
名校
2 . 已知定义域为
的函数
的导函数为
,且
,则下列不等式恒成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9470e429c8833930e9294e2638648784.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-28更新
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732次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练
3 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e501c6bcd97cc8aa3cd5205eca3f50.png)
(1)若函数
在
时取得极值,求
的单调减区间;
(2)证明:当
时,函数
有零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55e501c6bcd97cc8aa3cd5205eca3f50.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b8cbc6de04416d2b904fc0475227d4.png)
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2022-11-25更新
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278次组卷
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2卷引用:广西钦州市2023届高三上学期11月模拟统考数学(文)试题
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
在区间
上的单调性;
(2)当
时,
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ae4fd2165dce443b30a1c212a1d737.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a062332eb80f95a4c91088fbeab842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/912961d98bc054720618a67ef0d11281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-11-23更新
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332次组卷
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3卷引用:广西灵山县新洲中学2023届高三上学期11月月考数学(文)试题
名校
5 . 函数
.
(1)若函数
有2个零点,求实数a的取值范围;
(2)若函数
在区间
上最大值为m,最小值为n,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c89c3e67c20ad0458e3a8071e8fb76b3.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7754cc9374c8193dadb6875fb8a3fefb.png)
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2022-04-20更新
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734次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(理)试题
广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(理)试题四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试理科数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)拓展二:含参函数的单调性、极值和最值讨论(2)
名校
6 . 已知函数
,(其中a为非零实数)
(1)讨论
的单调性:
(2)若函数
(e为自然对数的底数)有两个零点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c453eb269ce3b10fbc1ae07c7bbc564e.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5af7cb1d3d051614696cd4761b3f559.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abbf0c24f43ad10d80e102de94df3522.png)
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2022-03-09更新
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1077次组卷
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3卷引用:广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)
解题方法
7 . 已知
.证明:
(1)若函数
有极大值
,则
;
(2)若函数
没有极值点,则对任意的
,都有
;
(3)若
,则
在区间
内有且仅有一个实数
,使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e955fc202c38ef3a0f001ec665fd13.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7417645b760b0e03cfe0bcdaa6a1d93e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/133cb4bfa780967fce1ef6181f2cf545.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b06c7267bc6d924a744d4d6c1d46b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6eab1a6c9644f88a05790e874bfe5ad.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08734d2b47153347ae80f6a59e308367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f803a468e5d66004e57372a5bf2c5e1b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d7e6f67fb44c0d29eefe70b7b2f025.png)
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2021-11-05更新
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510次组卷
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3卷引用:广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值点;
(2)若
在
上单调递减,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f900d780a0b596fa2cd2fb6f9f376a6.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f86c383be6d81f8558d78223853f244.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7dcdd87d593df4a5c5e98d47fe1cfa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-10-14更新
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1693次组卷
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10卷引用:广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)
广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题A山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题B江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学(文)试题河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三加强班下学期3月月考理科数学试题广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学(理)试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的极值;
(2)若对任意
,都有
恒成立,求整数a的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4ee1e716848da4b723ac1fa715af5f6.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8e1dd8da540badcb9a8f427c5b202e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb2aa50b66454d3418796861f12d3f8.png)
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2021-01-16更新
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1011次组卷
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6卷引用:广西钦州市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题
广西钦州市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题广西钦州市2021届高三第二次模拟考试数学(文)试题广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 设函数
,已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
(1)证明:
,
在
上单调递增;
(2)若
对
恒成立,求整数m的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8add6fc844e6bf0066c9834a89cedcac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26817f7da8fc76fae147ea1198d6817a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1153c009c5ca743460d670e5622393.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9652d4db04fe06455468219a3ee9e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966b60302d80d8613675bb3dd5c03164.png)
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2020-08-18更新
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287次组卷
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6卷引用:广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学(文)试题
广西钦州市2019-2020学年高三5月质量检测数学(文)试题广西玉林市、百色市2020届高三(5月份)高考数学(文科)质检试题(一模)(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)