1 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“k类函数”．已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若为上的“3类函数”，求实数a的取值范围．

2 . 已知．
(1)讨论的单调性；
(2)若且有2个极值点，，求证：．

3 . 已知函数，定义域为.
(1)讨论的单调性；
(2)求当函数有且只有一个零点时，的取值范围.

4 . 已知函数，则（       ）

A．在上是增函数

B．的极大值点为，

C．有唯一的零点

D．的图象与直线相切的点的横坐标为，

5 . 若对任意的恒成立，则k的取值范围是________．

6 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

7 . 已知函数有两个不同的极值点.
(1)求的取值范围；
(2)证明：.

8 . 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若为的导函数，设．证明：对任意，．

9 . 已知函数.

(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：.

10 . 已知函数．
(1)若直线与函数和均相切，试讨论直线的条数；
(2)设，求证：．