1 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数在处取得极大值,求实数的取值范围:
(3)已知,曲线在不同的三点处的切线都经过点,且,当时,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数在处取得极大值,求实数的取值范围:
(3)已知,曲线在不同的三点处的切线都经过点,且,当时,证明:.
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2 . 已知函数,,令函数.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)当为正数时,讨论函数的单调性;
(3)若不等式对一切都成立,求的取值范围.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)当为正数时,讨论函数的单调性;
(3)若不等式对一切都成立,求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当函数有两个极值点,且.证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当函数有两个极值点,且.证明:.
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名校
4 . 已知函数,.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
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2024-05-08更新
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463次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题
5 . 已知函数,,.
(1)求函数的导数;
(2)若对任意的,,使得成立,求a的取值范围;
(3)设函数,若在区间上存在零点,求a的最小值.
(1)求函数的导数;
(2)若对任意的,,使得成立,求a的取值范围;
(3)设函数,若在区间上存在零点,求a的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知,
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若函数存在极大值,且极大值为1,求证:.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若函数存在极大值,且极大值为1,求证:.
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名校
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间;
(2)已知,设的两个极值点为,且存在,使得的图象与有三个公共点;
①求证:;
②求证:.
(1)讨论的单调区间;
(2)已知,设的两个极值点为,且存在,使得的图象与有三个公共点;
①求证:;
②求证:.
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8 . 已知,函数,.
(1)若函数的减区间是,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若方程在上恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
(1)若函数的减区间是,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若方程在上恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数 (),.
(1)求函数的极值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
(1)求函数的极值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
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名校
10 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为4,求的值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
(1)若曲线在点处的切线斜率为4,求的值;
(2)讨论函数的单调性:
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
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2024-04-16更新
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745次组卷
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4卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题