1 . 已知函数
．
(1)若
在
处取得极值，求的极值；
(2)讨论的单调性．
．(1)若
在处取得极值，求的极值；(2)讨论
的单调性．
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名校
2 . 已知函数
，
(1)当
时，求
在区间
上的值域；
(2)若有两个不同的零点
，求
的取值范围，并证明：
.
，(1)当
时，求在区间上的值域；(2)若
有两个不同的零点，求的取值范围，并证明：.
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2024-01-15更新
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463次组卷
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3卷引用：广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 已知
（
）．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
（
）是
的两根，求
的取值范围．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)若
，（）是的两根，求的取值范围．
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4 . 已知函数
有三个零点，.
(1)求
的取值范围；
(2)记三个零点为
，且
，证明：
.
有三个零点，.(1)求
的取值范围；(2)记三个零点为
，且，证明：.
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求的最大值；
(2)当
时，，求证：
．
．(1)当
时，求的最大值；(2)当
时，，求证：．
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2023-12-21更新
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279次组卷
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2卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
6 . 在棱长为2的正方体
中，点Q为线段
（包含端点）上一动点，则下列选项正确的是（ ）．
中，点Q为线段（包含端点）上一动点，则下列选项正确的是（ ）．A．三棱锥 的体积为定值 |
B．在Q点运动过程中，存在某个位置使得 平面 |
C． 面积的最大值为 |
D．直线AQ与平面所成角的正弦值的最小值为 |
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2023-12-19更新
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477次组卷
|
4卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
名校
7 . 已知函数
．
(1)设
，讨论函数
的单调性；
(2)斜率为
的直线与曲线
交于
两点，求证：
．
．(1)设
，讨论函数的单调性；(2)斜率为
的直线与曲线交于两点，求证：．
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2023-12-15更新
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336次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
名校
8 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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543次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题广西贵港市、百色市、河池市2024届高三上学期11月质量调研联考数学试题（已下线）第08讲 拓展四：构造函数法解决不等式问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
在区间
上存在唯一零点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在区间上存在唯一零点，求证：.
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2023-10-26更新
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1275次组卷
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9卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）（已下线）黄金卷08（已下线）黄金卷04
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论在区间
上的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)当
时，讨论在区间上的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围．
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