导数在研究函数中的作用练习题及答案-高中数学高一-组卷网

20-21高二下·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

1 . 若函数

在区间

上存在最小值，则

的取值范围是_________.

2024-04-24更新 | 696次组卷 | 8卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题

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17-18高三上·山东菏泽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是函数

的导函数，

，对任意实数

都有

，设

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 821次组卷 | 10卷引用：广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1509次组卷 | 55卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性对数型复合函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

4 . 下列说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．

的递减区间是

C．

的图象关于

成中心对称

D．函数

在

上单调递增，则a的取值范围是

2024-03-22更新 | 232次组卷 | 1卷引用：江苏省灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷2024.01.17

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23-24高三上·河南信阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用证明三角形中的恒等式或不等式

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

5 . 设

的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知

．
(1)证明：

．
(2)求

的取值范围．

2024-03-22更新 | 818次组卷 | 2卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

6 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1628次组卷 | 23卷引用：云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·山东青岛·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知

．
(1)求函数

的平行于

的切线方程；
(2)求

的单调性．

2024-03-12更新 | 1835次组卷 | 4卷引用：模块一专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）

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23-24高二上·陕西榆林·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

8 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-06更新 | 1814次组卷 | 10卷引用：模块一专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）

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2024·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由导数求函数的最值（不含参）利用不等式求值或取值范围

解题方法

单调性法求函数值域利用导数求解函数的最值

9 . 已知

，

，且

，则（）

A．，	B．
C．的最小值为，最大值为4	D．的最小值为12

2024-03-03更新 | 642次组卷 | 4卷引用：3.2.1单调性与最大（小）值（第2课时）

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23-24高一上·浙江湖州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

（

）的零点为

，函数

（

）的零点为

，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 232次组卷 | 1卷引用：浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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