真题
1 . 设函数
在
处取得极值
，试用
表示
和
，并求
的单调区间．
在处取得极值，试用表示和，并求的单调区间．
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真题
解题方法
2 . 设
是函数
的一个极值点．
(1)求与的关系式（用表示），并求的单调区间；
(2)设
．若存在
使得
成立，求的取值范围．
是函数的一个极值点．(1)求
与的关系式（用表示），并求的单调区间；(2)设
．若存在使得成立，求的取值范围．
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真题
3 . 设函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数的极小值大于0，求k的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
的极小值大于0，求k的取值范围．
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4 . 给定抛物线
，
是
的焦点，过点的直线
与相交于
两点．
(1)设的斜率为
，求
与
夹角的大小；
(2)设
，若
，求在
轴上截距的变化范围．
，是的焦点，过点的直线与相交于两点．(1)设
的斜率为，求与夹角的大小；(2)设
，若，求在轴上截距的变化范围．
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2022-11-09更新
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416次组卷
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2卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）
5 . 已知函数
，其中
，e为自然对数的底数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)求函数在区间
上的最大值．
，其中，e为自然对数的底数．(1)讨论函数
的单调性；(2)求函数
在区间上的最大值．
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2022-11-09更新
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1022次组卷
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5卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
6 . 设
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，当
时，
．且
，则不等式
的解集是（ ）
分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，．且，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-09更新
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3777次组卷
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17卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）湖南省张家界市民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第一次期末模拟联考数学（文）试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（文）试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学（理）试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-4（已下线）构造抽象函数模型解不等式和比较大小河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.12 导数（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题二 导数与抽象函数的单调性 微点1 导数与抽象函数的单调性（一）——初等型（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员陕西省宝鸡实验高级中学2023-2024学年高三上学期9月第二次月考理科数学试题（已下线）5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题四川省达州市高级中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
真题
7 . 用计算器验算函数
的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是（ ）
的若干个值，可以猜想下列命题中的真命题只能是（ ）A． 在 上是单调减函数 | B． 的值域为 |
| C．有最小值 | D． |
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2022-11-09更新
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292次组卷
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2卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）
真题
8 . 已知
，函数
的图象与函数
的图象相切.
(1)求b与c的关系式（用c表示b）；
(2)设函数
在
内有极值点，求c的取值范围.
，函数的图象与函数的图象相切.(1)求b与c的关系式（用c表示b）；
(2)设函数
在内有极值点，求c的取值范围.
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9 . 设函数
．
(1)证明：当
，且
时，
；
(2)点
在曲线
上，求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式（用
表达）．
．(1)证明：当
，且时，；(2)点
在曲线上，求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式（用表达）．
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真题
10 . 设曲线
在点
处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为
．
(1)求切线l的方程；
(2)求的最大值．
在点处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为．(1)求切线l的方程；
(2)求
的最大值．
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2022-11-09更新
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512次组卷
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6卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）
2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 2.11 函数性质综合应用江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员
