导数在研究函数中的作用多选题练习题及答案-2024年高中数学高二-第10页-组卷网

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解析

| 共计 179 道试题

22-23高二上·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-13更新 | 959次组卷 | 7卷引用：第五章一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性写出简单离散型随机变量分布列独立重复试验的概率问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 乒乓球（tabletennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，是推动外交的体育项目，被誉为“小球推动大球”．某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲、乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束．每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前已赛结果影响．假设甲在任一局赢球的概率为

，实际比赛局数的期望值记为

，下列说法正确的是（）

A．三局就结束比赛的概率为	B．的常数项为3
C．	D．

2022-12-11更新 | 1771次组卷 | 6卷引用：专题03 条件概率与全概率公式（4）

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22-23高三上·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

3 . 若直线

与曲线

相切，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-07更新 | 645次组卷 | 6卷引用：广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求函数的零点利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

则下列结论正确的有（）

A．当

时，

是

的极值点

B．当

时，

恒成立

C．当

时，

有2个零点

D．若

是关于x的方程

的2个不等实数根，则

2022-12-04更新 | 1288次组卷 | 7卷引用：四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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22-23高二上·江西景德镇·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

5 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．对

不等式

在

上恒成立

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

2022-11-22更新 | 890次组卷 | 6卷引用：湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷

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22-23高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断简单复合函数的导数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏，柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系，那么悬链线可以表示为函数

，其中

，则下列关于悬链线函数

的性质判断正确的是（）

A．为偶函数	B．为奇函数
C．的单调递减区间为	D．的最大值是

2022-10-25更新 | 981次组卷 | 8卷引用：专题2 导数在研究函数单调性中的应用（A）

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22-23高三上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．图象是轴对称图形	B．一个对称中心是
C．在区间上单调递增	D．，

2022-10-25更新 | 419次组卷 | 3卷引用：5.3.2函数的最大(小)值（第2课时）（分层作业）（4种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）

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21-22高二下·辽宁锦州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系

名校

8 . 函数

的定义域为

，它的导函数

的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（）

A．	B．是的极小值点
C．函数在上有极大值	D．是的极大值点

2022-09-14更新 | 1687次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市西北工大附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二下·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

9 . 已知函数

在

处取得极值，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．函数

的图像与直线

只有一个公共点

D．对任意的

2022-09-10更新 | 1022次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二下·江苏苏州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

，则（）

A．

在

上单调递增

B．

在

上单调递减

C．

在

上有2个极值点

D．

在

上有4个极值点

2022-08-29更新 | 652次组卷 | 3卷引用：【江苏专用】专题14（一轮复习）导数及其应用-高二下学期名校期末好题汇编

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