名校
1 . 已知正数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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1080次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022年高三上学期12月月考数学理科试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结
名校
2 . 设函数
，
，其中
，
为自然对数的底数．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
；
(3)若不等式
在
时恒成立，求
的取值范围．
，，其中，为自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，；(3)若不等式
在时恒成立，求的取值范围．
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2022-09-29更新
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702次组卷
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2卷引用：山西省长治市2023届高三上学期9月质量检测数学试题
3 . 对于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于点 中心对称 |
B．函数有极值的充要条件是 |
C．若函数有两个极值点 ， ，则 |
D．若 ，则过点 作曲线 的切线有且仅有2条 |
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2022-09-29更新
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344次组卷
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2卷引用：山西省长治市2023届高三上学期9月质量检测数学试题
4 . 给出下列四个命题：
①“若
为
的极值点，则
”的逆命题为真命题；
②“平面向量
的夹角是钝角”的充分不必要条件是
③若命题
，则
；
④命题“
，使得
”的否定是：“
均有
”.
其中不正确 的个数是
①“若
为的极值点，则”的逆命题为真命题；②“平面向量
的夹角是钝角”的充分不必要条件是③若命题
，则；④命题“
，使得”的否定是：“均有”.其中
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-29更新
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672次组卷
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3卷引用：山西省长治市2023届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若函数的值域是
，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数的值域是，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-03更新
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562次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论在
上的单调性；
(2)若在
处取得极值，证明：
.
.(1)讨论
在上的单调性；(2)若
在处取得极值，证明：.
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名校
解题方法
8 . 有三个条件：①函数
在处取得极小值
；②在
处取得极大值
；③函数的极大值为，极小值为.这三个条件中，请任意选择一个填在下面的横线上（只要填写序号），并解答本题.
题目：已知函数
，并且_____.
(1)求的解析式；
(2)当
时，求函数的最值.
在处取得极小值；②在处取得极大值；③函数的极大值为，极小值为.这三个条件中，请任意选择一个填在下面的横线上（只要填写序号），并解答本题.题目：已知函数
，并且_____.(1)求
的解析式；(2)当
时，求函数的最值.
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名校
9 . 已知正数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2022-07-06更新
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512次组卷
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3卷引用：山西省长治市2021-2022学年高二下学期7月调研数学试题
10 . 已知
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)
恒成立，求实数的取值范围.
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2022-07-05更新
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279次组卷
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4卷引用：山西省长治市2021-2022学年高二下学期7月调研数学试题
