导数在研究函数中的作用练习题及答案-2022年山西高中数学-组卷网

21-22高二下·山西运城·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 函数

，

的图象与直线

分别交于

，

两点，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．3

D．2

2024-01-29更新 | 308次组卷 | 6卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·山西忻州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间用导数判断或证明已知函数的单调性根据图像判断函数单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 .

是满足下列条件的集合：①

定义域

；②存在

使

在

分别单调递增，

单调递减，下列函数

为常数

下列说法正确的是（）

A．	B．，
C．，	D．，

2024-01-06更新 | 47次组卷 | 1卷引用：山西省忻州市偏关县中学校2021-2022学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·广东佛山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 设函数

的导函数为

，

的部分图象如图所示，则（）

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递增
C．函数在处取得极小值	D．函数在处取得极大值

2023-08-13更新 | 508次组卷 | 7卷引用：山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·山西吕梁·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

.
(1)若

在点

处的切线与

在点

处的切线互相平行，求实数a的值；
(2)若对

，

恒成立，求实数a的取值范围.

2023-06-16更新 | 846次组卷 | 11卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

在

处有极大值，则

______.

2023-05-11更新 | 1172次组卷 | 52卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·山西阳泉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)求

的最大值;
(2)当

时，证明：

.

2023-04-26更新 | 497次组卷 | 2卷引用：山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·山西阳泉·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 若函数

在

处取得极值1，则

（）

A．-4

B．-3

C．-2

D．2

2023-04-26更新 | 2027次组卷 | 10卷引用：山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·山西大同·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

.
(1)若函数

存在单调递减区间，求实数

的取值范围；
(2)设

是函数

的两个极值点，若

，求

的最小值.

2023-03-13更新 | 412次组卷 | 1卷引用：山西省大同市浑源中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·山西忻州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用随机变量分布列的性质解题离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

9 . 随机变量X的分布列如下所示．

X	1	2	3
P	a	2b	a

则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-04更新 | 705次组卷 | 8卷引用：山西省忻州市2021-2022学年高二下学期期末联合考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山西晋中·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较正弦值的大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-04更新 | 1048次组卷 | 6卷引用：山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题

相似题纠错收藏详情加入试卷