名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
(2)设
是函数的两个极值点，若
，求
的最小值.
.(1)若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；(2)设
是函数的两个极值点，若，求的最小值.
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解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)求的极值；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求
的极值；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的最小正周期为 | B． 是奇函数 |
C．的图象关于直线 对称 | D．不存在单调递㓕区间 |
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解题方法
4 . 设函数
，其中
，设
为的极值点，
为的零点，且
.
(1)求
取值范围；
(2)证明：
.（注：
是自然对数的底数）
，其中，设为的极值点，为的零点，且.(1)求
取值范围；(2)证明：
.（注：是自然对数的底数）
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名校
5 . 已知函数
，
是非零常数．
(1)若函数
在
上是减函数，求的取值范围；
(2)设
，且满足
，证明：当
时，函数在
上恰有两个极值点．
，是非零常数．(1)若函数
在上是减函数，求的取值范围；(2)设
，且满足，证明：当时，函数在上恰有两个极值点．
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2022-11-08更新
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946次组卷
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5卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题山西省太原市民贤高级中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学（理科）热身训练（一）试卷（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）
名校
6 . 已知定义在
上的函数满足
，且
是的导函数，当
时，
，则不等式
的解集为________ ．
上的函数满足，且是的导函数，当时，，则不等式的解集为
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2022-11-08更新
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497次组卷
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5卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知关于
的方程
有且仅有两解
，且
，则（ ）
的方程有且仅有两解，且，则（ ）A．函数 与 的图象有唯一公共点 |
B． |
C． ， |
D．存在唯一 满足题意，且 |
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2022-11-01更新
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662次组卷
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4卷引用：山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
，若对任意
，
恒成立，则的取值范围是（ ）
，若对任意，恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-01更新
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1144次组卷
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4卷引用：山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题
山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-2 利用导数解决单调性中求参数问题（选填）-1
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求的最小值；
(2)若
恒成立，求a的取值范围.
.(1)若
，求的最小值；(2)若
恒成立，求a的取值范围.
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2022-10-11更新
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242次组卷
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5卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若对任意的
，且当时，都有
，则的最小值是________ .
，且当时，都有，则的最小值是
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2022-09-09更新
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1908次组卷
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9卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
