名校
1 . 已知函数
，
.
(1)若
在点
处的切线与
在点
处的切线互相平行，求实数a的值；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在点处的切线与在点处的切线互相平行，求实数a的值；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-06-16更新
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891次组卷
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11卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题
山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题（已下线）专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（提升卷）重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
2 . 已知函数
．证明：
(1)在区间
内存在唯一极大值点；
(2)有且仅有唯一零点．（参考数据：
．
）
．证明：(1)
在区间内存在唯一极大值点；(2)
有且仅有唯一零点．（参考数据：．）
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解题方法
3 . 函数
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)已知直线
是曲线
的切线，求a的值．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)已知直线
是曲线的切线，求a的值．
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4 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)求在区间
上的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)求
在区间上的最小值.
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2022-09-29更新
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504次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若对任意的
，都有
，则实数a的最小值为（ ）
，若对任意的，都有，则实数a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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521次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，若
，
，且
，则
的最大值为______ ．
，，若，，且，则的最大值为
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2022-09-07更新
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1193次组卷
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8卷引用：山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题
山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题河北省保定市曲阳县第一中学2023届高三上学期9月摸底数学试题贵州省盘州市聚道高中有限责任公司2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-3（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2贵州省2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 当
时，函数
取得最大值2，则
（ ）
时，函数取得最大值2，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-07更新
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843次组卷
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8卷引用：山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题
山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题河北省保定市曲阳县第一中学2023届高三上学期9月摸底数学试题贵州省盘州市聚道高中有限责任公司2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题贵州省盘州市聚道高中有限责任公司2023届高三上学期第一次联考数学（文）试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（核心考点集训）贵州省2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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2022-08-26更新
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964次组卷
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7卷引用：山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知命题
：函数
在
上单调递增；命题
：函数
在
上单调递减.
(1)若是真命题，求实数
的取值范围；
(2)若
中有一个为真命题，一个为假命题，求实数a的取值范围.
：函数在上单调递增；命题：函数在上单调递减.(1)若
是真命题，求实数的取值范围；(2)若
中有一个为真命题，一个为假命题，求实数a的取值范围.
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2022-08-18更新
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494次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市兴县友兰中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
名校
10 . 定义：设函数的定义域为
，如果
，使得在
上的值域为，则称函数在上为“等域函数”，若定义域为
的函数
（，
）在定义域的某个闭区间上为“等域函数”，则的取值范围为（ ）
的定义域为，如果，使得在上的值域为，则称函数在上为“等域函数”，若定义域为的函数（，）在定义域的某个闭区间上为“等域函数”，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-01更新
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840次组卷
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10卷引用：山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（文）试题
山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（文）试题百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1文科数学试题2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题河南省兰考县第一高级中学2022届高三考前押题卷理科数学试题河南省开封市部分学校2022届高考考前押题文科数学试题（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考向10 指数与指数函数（重点）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）
