名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若对任意
，都有
成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若对任意
，都有成立，求实数a的取值范围.
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2022-06-02更新
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1501次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习
名校
解题方法
2 . 下列命题中是真命题有（ ）
A．若 ，则 是函数 的极值点 |
B．函数 的切线与函数图像可以有两个公共点 |
C．函数在 处的切线方程 .当 时， |
D．已知定义在区间 上的函数 ，则的单调递增区间是 和 |
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2022-06-01更新
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520次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
在
上恒成立，求a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围.
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4 . 已知函数
.
(1)设
，讨论
的单调性；
(2)若
的图象在点
处的切线方程为
.
①求实数
的值；
②当
时，证明：
.
.(1)设
，讨论的单调性；(2)若
的图象在点处的切线方程为.①求实数
的值；②当
时，证明：.
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5 . 已知函数的导函数
的图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）
的导函数的图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）A．在区间 上，是增函数 | B．在区间 上，是减函数 |
C． 为的极小值点 | D．2为的极大值点 |
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2022-06-01更新
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1227次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二下学期期中教学检测数学试题（理）（已下线）专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）第07讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
名校
6 . 已知函数
，
(1)若函数
在
处的切线也是函数
图象的一条切线，求实数的值；
(2)若
，且
，判断
与
的大小关系，并说明理由．
，(1)若函数
在处的切线也是函数图象的一条切线，求实数的值；(2)若
，且，判断与的大小关系，并说明理由．
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名校
解题方法
7 . 我们常用以下方法求形如
的函数的导数：先两边同取自然对数得：
，再两边同时求导得到：
，于是得到：
，运用此方法能使函数
单调递增的区间可以是（ ）
的函数的导数：先两边同取自然对数得：，再两边同时求导得到：，于是得到：，运用此方法能使函数单调递增的区间可以是（ ）A．（ ，4） | B．（1，3） | C．（ ，） | D．（，1） |
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名校
解题方法
8 . 设函数
(n为正整数)，则
在[0，1]上的最大值为（ ）
(n为正整数)，则在[0，1]上的最大值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 定义在
上的函数的导函数为
，且
对任意
恒成立.若
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数的导函数为，且对任意恒成立.若，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-31更新
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1755次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题山东省泰安肥城市2022届高三下学期5月高考适应性训练数学试题（三）（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题-2甘肃省陇南市2023届高三一模文科数学试题（已下线）重难点突破03 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）
10 . 已知曲线
与曲线
相交于不同两点
，曲线在A，B点处切线交于点
，设
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，曲线在A，B点处切线交于点，设，则（ ）A． | B．存在a值，使得 有极大值 |
| C．对任意a值有极小值 | D． |
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2022-05-30更新
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945次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
