导数在研究函数中的作用练习题及答案-2022年高中数学-第6页-组卷网

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2022高三上·河南·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 若函数

在

处的切线l过点

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-28更新 | 199次组卷 | 1卷引用：中原名校2022年高三上学期第三次精英联赛文数试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 690次组卷 | 2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（六）文数

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1399次组卷 | 7卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数

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21-22高三上·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 若关于

的不等式

恒成立，则实数

的最大值为（）

A．2

B．

C．3

D．

2024-02-27更新 | 2020次组卷 | 14卷引用：专题16 由不等式恒(能)成立求参数范围的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）

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2022·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求证：

；
(2)求函数

的零点个数.

2024-02-27更新 | 455次组卷 | 2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（四）文数

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 947次组卷 | 96卷引用：广东省广州市育才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二下·陕西咸阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知定义在R上的函数

的导函数为

，且对任意的

，都有

，若

，则k的取值范围是__________．

2024-02-27更新 | 387次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（一）数学（理）试题

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21-22高二下·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

8 . 定义在R上的函数

与函数

在

上具有相同的单调性，则k的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 330次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（一）数学（理）试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图，已知球的半径为3，球内接圆锥的高为

，体积为

．

(1)求出

关于

的函数关系式

，并写出

的取值范围；
(2)当

为何值时，

有最大值，并求出该最大值．

2024-02-27更新 | 60次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若

，且

.求证：

2024-02-27更新 | 136次组卷 | 1卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（四）

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